2-1- مقدمه……………………………………………………………………………….. 40

2-2- نظریه ی گرانشی ………………………………………………………………… 41

2-3- کیهانشناخت گرانش اصلاح شده ی ……………………………………………. 49

2-4- فضای فاز و روش سیستم های دینامیکی……………………………………….. 54

2-4-1-  سیستم های دینامیکی خطی……………………………………………….. 56

2-4-2- سیستم های دینامیکی غیر خطی……………………………………………. 62

3 فصل سوم- اعتبار کیهانشناختی گرانش اصلاح شده ی القایی…………………. 66

3-1- مقدمه……………………………………………………………………………….. 66

3-2-  نظریه ی گرانش اصلاح شده از نوع القایی………………………………………. 67

3-3- دیدگاه سیستم های دینامیکی……………………………………………………. 69

3-3-1- سیستم مستقل ………………………………………………………………… 69

3-3-2- نقاط ثابت و پایداری آن ها……………………………………………………….. 71

3-3-3- نتایج تحلیلی برای چند مدل مشخص…………………………………………. 81

3-4- ناپایداری Dolgov-Kawasaki………………………………………………………

3-5- شرط ناپایداری ماده در مدل های جهان شامه DGP با گرانش اصلاح شده…… 91

4  اعتبار کیهانشناختی نظریه ی گرانش القا شده از نوع هو-ساویکی…………….. 99

4-1- مقدمه………………………………………………………………………………… 99

4-2- نظریه ی عام ………………………………………………………………………. 100

4-3- فضای فاز نظریه ی عام…………………………………………………………… 101

4-4-اعتبار کیهانشناختی گرانش القایی اصلاح شده از نوع هو- ساویکی………. 105

4-5- مقایسه ی مدل با داده های رصدی…………………………………………….. 110

4-5-1- روش کیهان نگاری………………………………………………………………. 111

4-5-2- کاربرد روش کیهان نگاری در مدل ……………………………………………… 114

4-5-3- مقایسه ی رصدی گرانش القایی هو- ساویکی……………………………….120

5 فصل پنجم- گرانش توازی دور…………………………………………………………. 123

5-1- مقدمه……………………………………………………………………………….. 123

5-2- مبانی نظریه گرانشی توازی دور…………………………………………………… 124

5-2-1- هموستار ها………………………………………………………………………. 126

5-3- معادلات میدان گرانشی در نظریه توازی دور……………………………………… 130

5-4- نظریه ی گرانشی توازی دور اصلاح شده…………………………………………. 133

5-4-1- گرانش  و شتاب عالم…………………………………………………………… 135

5-5- گرانش اصلاح شده ی …………………………………………………………….. 137

این مطلب را هم بخوانید :

5-6- اختلالات جواب های تخت FRW…………………………………………………..

5-7- پایداری جواب های دو سیته………………………………………………………. 142

5-8- شرایط انرژی………………………………………………………………………… 146

چکیده:

در این رساله گرانش اصلاح شده را در مدل های جهان شامه ای مورد مطالعه قرار دادیم. گرانش اصلاح شده را می توان به دو بخش کلی تقسم کرد: در بخش اول فضا زمان خمیده با اسکالر انحنای  در لاگرانژی کنش به صورت اصلاح شده ی در می آید. این بخش فصل های اول تا چهارم این رساله را به خود اختصاص داده است. اما در بخش دوم فضا زمان بدون انحنا و تخت اما با پیچش، که با اسکالر پیچش  در لاگرانژی کنش نشان داده می شود، به صورت  اصلاح می شود. بر این اساس در فصل اول ابتدا به ایده ی ابعاد اضافه کالوزا و کلاین و سپس به مدل های مبتنی بر ابعاد اضافه و جهان شامه ای می پردازیم. در فصل دوم مدل های گرانش اصلاح شده ی  ، فرمالیزم های متریک و پلاتینی آن و کیهانشناخت عالم را در این دو فرمالیزم توضیح می دهیم. سپس به مطالعه ی سیستم های دینامیکی به روش فضای فاز می پردازیم. در فصل سوم ایده ی گرانش القایی اصلاح شده را مطرح می کنیم و به عنوان یک سیستم دینامیکی کیهانشناخت این مدل را با استفاده از فضای فاز آن مورد مطالعه قرار می دهیم. در این فصل نشان می دهیم که مدل های عام  بر روی شاخه نرمال دارای فاز دو سیته هستند که البته پایداری این فاز به عنوان شرطی برای مقبولیت کیهانشناختی هر نظریه، مدل های مشخصی از  را می طلبد. همچنین در این فصل به بحث ناپایداری ماده خواهیم پرداخت. در فصل چهارم کیهانشناخت مدل هو- ساویکی بر روی شاخه ی نرمال DGP مورد توجه قرار می گیرد. ما برای مدل های عام   نشان می دهیم که اگر سیال انحنا نقشی فانتوم گونه داشته باشد، مدل ارائه شده شامل یک فاز دوسیته ی پایدار خواهد بود و گرانش هو-ساویکی بر روی شاخه ی نرمال DGP رفتاری فانتوم گونه از خود نشان داده است. در ادامه، آن را به روش کیهان نگاری با داده های رصدی مقایسه می کنیم و پارامتر های آزاد مدل هو- ساویکی را به طور تقریبی بدست می آوریم. در فصل آخر نظریه گرانشی توازی دور و نسخه ی اصلاح شده ی آن را معرفی می کنیم و در نهایت بر اساس امکان بر هم کنش بین ماده و گرانش، تعمیمی از آن را به صورت   ارائه می دهیم.  پایداری جواب دو سیته ی این مدل را به روش اختلال بررسی می کنیم و حفظ شرایط انرژی را نیز به عنوان لازمه ی اعتبار گرانشی این مدل در نظر خواهیم گرفت. در نهایت مدل خاصی از تابع  را با شکل مشلبه آن در  مقایسه می کنیم و خواهیم دید که در مدل  گذار خوش تعریفی از مرز فانتوم نسبت به مدل مشابه اش در  رخ می دهد.

فصل اول: مقدمه ای بر نظریات ابعاد اضافه و جهان شامه ای