عنوان                                            صفحه
فصل اول                                                                                                                   1
1-1- پیشگفتار                                                                                                        1
1-2- روال حل مساله                                                                                                4
1-3- مدل کردن هندسه                                                                                             4
1-4- معادلات سیستم مجزا                                                                                         7
1-5- حل کننده های معادلات                                                                                     8
فصل دوم                                                                                                                  9
2-1- تاریخچه روش های بدون شبکه                                                                              9
2-2- برخی از کارهای انجم گرفته در ژئوتکنیک با روش بدون شبکه                                       12
2-3- نمونه حل مساله تئوری تحکیم بایوت با روش بدون شبکه                                             13
فصل سوم                                                                                                                           16
3-1- مفاهیم رایج در روش بدن شبکه                                                                            16
3-1-1- متغیر میدانی                                                                                               16
3-1-2- دامنه تکیه گاهی                                                                                          16
3-1-3- گره و نقطه                                                                                                  17
3-1-4- شبکه پس زمینه                                                                                           17
3-1-5- درون یابی و تخمین                                                                                       18
3-1-6- سازگاری و بازتولید                                                                                        18
3-1-7- توابع اساسی                                                                                                19
3-2- مبانی حل مساله در روش های بدون شبکه                                                              20
3-3- قوانین حاک بر فرم های ضعیف                                                                            21
3-3-1- اصل هامیلتون                                                                                             22
3-3-2- اصل هامیلتون مقید شده                                                                                23
3-3-2-1- روش ضرایب لاگرانژ                                                                                  23

3-3-2-2- روش پنالتی                                                                                         24
3-4- فرم ضعیف گالرکین                                                                                      25
3-5- ساختن تابع شکل در روش بدون المان                                                               28
3-6- بیان چند روش رایج در روش بدون شبکه                                                           29
3-6-1- روش ذرات هیدرودینامیکی صاف                                                                  29
3-6-2- روش ذره ای با هسته بازتولید کننده                                                              30
3-6-3- روش بدون المان گالرکین                                                                           31
3-6-4- روش درون یابی نقطه ای با استفاده از کثیرالجمله ای ها                                     32
3-7- خصوصیات توابع شکل درون یابی تقطه ای با کثیرالجمله ای ها                                36
3-7-1- سازگاری                                                                                               36
3-7-2- بازتولید                                                                                                 37
3-7-3- استقلال خطی                                                                                         38
3-7-4- خاصیت دلتای کرونکر                                                                               38
3-7-5- جزبندی یکپارچه                                                                                    39
3-7-6- بازتولید خطی                                                                                       40
3-7-7- فرم کثیرالجمله ای                                                                                 40
3-7-8- دامنه تکیه گاهی                                                                                    41
3-7-9- تابع وزن                                                                                               41
3-7-10- همسازی                                                                                            41
3-8- روش های جلوگیری از منفرد شدن ماتریس گشتاور                                            42
3-8-1- تغییر مکان های کوچک تصادفی گرههای موجود در دامنه تکیه گاهی                   42
3-8-2- انتقال مختصات                                                                                     43

3-8-3- استفاده از الگوریتم مثلثی سازی ماتریس                                                      43
3-8-4- استفاده از توابع شعاعی اساسی                                                                  44
3-9- روش درون یابی نقطه ای با استفاده از توابع شعاعی اساسی RPIM                          44
3-9-1- خصوصیات روش RPIM                                                                          47
3-9-1-1- وارون پذیر بودن ماتریس گشتاور                                                           47
3-9-1-2- سازگاری                                                                                        47
3-9-1-3- خاصیت دلتای کرونکر                                                                        47
3-9-1-4-  دامنه تکیه گاهی                                                                            48
4-9-2- مزایا و معایب استفاده از روش RPIM بجای PIM                                          48
3-10- روش RPIM تقویت شده با کثیرالجمله ای ها                                                48
فصل چهارم
بررسی صحت عملکرد برنامه نوشته شده                                                               52
4-1- فرضیات مربوط به حل مساله تیر طره                                                         52
4-1-1- پارامتر های مورد استفاده در روش RPIM برای حل مساله                            53
4-1-2- نحوه تعیین ماتریس سختی                                                                  54
4-1-3- هندسه و خواص مهندسی مساله مورد بررسی                                            54
4-1-4- بررسی نتایج حاصل از حل دقیق و حل عددی                                           55
4-2- حل مساله سنگ درزه دار ژیانگ                                                                58

این مطلب را هم بخوانید :

4-2-1- هندسه مساله                                                                                   58
4-2-2- نحوه توزیع گره ها و تشکیل سلول پس زمینه در دامنه مساله                        59
4-2-3- تشکیل دامنه تکیه گاهی                                                                     61
4-2-4- انتخاب تابع شعاعی اساسی                                                                  62
4-2-5- معادلات حاکم بر کرنش صفحه ای                                                         63
4-2-5-1- معادلات تعادل استاتیکی                                                                 63
4-2-5-2- روابط کرنش – جابجایی                                                                  63
4-2-6- روابط حاکم بر درزه                                                                           64
4-2-7- روابط حاکم بر محیط های دارای ناپیوستگی                                            67
4-2-8- مقایسه جوابهای حاصله                                                                     71
4-2-9- مقایسه تنش عمودی یا مماسی در درزه ها                                              72
4-2-10- بررسی تنش عمودی در حالت بدون درزه                                              76
4-2-11- مقایسه تنش مماسی در حالت بدون درزه                                             77
4-2-12- جابجایی قسمت بالایی درزه                                                             78
4-2-13- جابجایی عمودی قسمت پایینی درزه                                                  79
4-2-14- مقایسه مقادیر جابجایی در قسمت بالایی درزه                                      80
4-2-15- مقایسه مقادیر جابجایی در قسمت پایینی درزه                                       81
4-2-16- مقایسه جابجایی عمودی در هر درزه                                                      82
4-2-17- مقایسه جابجایی افقی در هر درزه                                                         84