رابطه پاشندگی به منظور مطالعه برهم کنش ناپایدار امواج به طور عددی برای مدارهای گروه I و II حل
می‌کنیم. حل عددی نشان می‌دهد که نرخ رشد در مدارهای گروه I در حضور کانال یونی و میدان مغناطیسی محوری افزایش می یابد و برای مدارهای گروه II کمی کاهش می یابد.

واژه های کلیدی:
لیزر الکترون آزاد، ویگلر پیچشی، کانال یونی، میدان مغناطیسی محوری، رابطه پاشندگی، نرخ رشد.
 فهرست مطالب
عنوان                                                                                                         صفحه
فصل اول- مقدمه ای بر لیزر الکترون آزاد
1-1- مقدمه……………………………………………………………………………. 2
1-2- اجزاء لیزر الکترون آزاد ……………………………………………………………..4
1-3- اصول کار لیزر الکترون آزاد ……………………………………………………….. 7
1-4- رژیم های عملیاتی لیزر الکترون آزاد………………………………………………………11
1-5- مقدمه ای بر لیزر الکترون آزاد با کانال یونی……………………………………………. 12

فصل دوم – دینامیک الكترون‌ها در لیزر الکترون آزاد با كانال یونی و میدان مغناطیسی محوری

2-1- مقدمه ………………………………………………………………………………….. 17
2-2- دینامیک الکترون‌ها در لیزر الکترون آزاد ………………………………………………. 18
2-3- شرط پایداری مدارها ………………………………………………………………….. 22
2-4- حل عددی ………………………………………………………………………………26
فصل سوم- اثرات میدان مغناطیسی محوری و کانال یونی بر انتشار امواج در لیزر الکترون آزاد با ویگلر پیچشی
3-1- مقدمه …………………………………………………………………………………. 36
3-2- معادلات پایه ………………………………………………………………………….. 37
3-3- نتایج حل عددی………………………………………………………………………   54
3-3-1- حل عددی برای مدارهای گروه I …………………………………………………..   54
3-3-2- نتایج حل عددی برای مدارهای گروه II با ……………………………….. 57
3-3-3- نتایج حل عددی برای مدارهای گروه II با ……………………………… 60

فصل چهارم- نتیجه گیری
1-4- مقدمه …………………………………………………………………………………. 64
4-5- پیشنهادات……………………………………………………………………………..  66
منابع و ماخذ …………………………………………………………………………………. . 67

فهرست اشکال
عنوان                                                                                                                   صفحه

فصل اول:
شکل(1-1)- نمایی کلی از لیزر الکترون آزاد ……………………………………………………. 5

شکل(1-2)- نمایی کلی از ویگلر پیچشی …………………………………………………………6

شکل(1-3)- طیف تقریبی طول موجی که توسط هر یک از شتابدهنده ها حاصل می گردد ……7

شکل(1-4)- شرط تشدید زمانی رخ می دهد که الکترون پس از طی کردن یک پریود ویگلر به اندازه یک طول موج تابشی از پالس لیزری عقب بیفتد و تا زمانی که این تفاوت سرعت بین باریکه الکترونی و موج الکترومغناطیس تنظیم شود همواره انرژی از باریکه به موج نوری منتقل می‌شود…………………………………………………………………………………………… 10

شکل(1-5)- یک باریکه الکترونی نسبیتی که از یک پلاسمای یونیزه شده منتشر می شود الکترون های پلاسما توسط راس باریکه به بیرون رانده می شوند و یک کانال یونی غیر خنثی از یون های مثبت با کانال یونی باقی می‌ماند که سبب تمرکز الکترون های باریکه می‌شود …………………13

فصل دوم:
شکل (2-1)- بر حسب وقتی …………………………………. 27
شكل (2-2)- بر حسب وقتی …………....…………………… 28
شکل(2-3)- بر حسب ………………………………………….29
شکل (2-4)- تابع زمانی که بر حسب وقتی ……………… 30

شکل(2-5)- تابع برای حالت بر حسب …………………. 31
شکل (2-6)- تابع زمانی که   برحسب    وقتی ……………… 32
شکل(2-7)- بر حسب وقتی دارای مقادیر مختلفی باشد…………… 33
شکل (2-8)- بر حسب وقتی دارای مقادیر مختلفی باشد………… 34
فصل سوم:
شکل (3-1)- نمودار نرخ رشد امواج راست و بار-فضا به ازای 2/0 ، منحنی a به ازای
0 ، منحنی b به ازای 1/0 ، منحنی c به ازای2/0 و منحنی d به ازای 3/0 ………………………………………………………………….. 55
شکل (3-2)- نمودار نرخ رشد امواج راست و بار-فضا به ازای 3/0 ، منحنی a به ازای0 ، منحنی b به ازای 1/0 ، منحنی c به ازای2/0 و منحنی d به ازای 3/0 ………………………………………………………….. 56
شکل (3-3)- بر حسب برای مدارهای گروهII با ………….. 58
شکل (3-4)- بر حسب برای مدارهای گروهII با ………… 59
شکل (3-5)- بر حسب برای مدارهای گروهII با ………….. 60
شکل (3-6)- بر حسب برای مدارهای گروهII با ………….. 61

علایم اختصاری
FEL ……………………………………………….. …………………. free electron laser
 فصل اول- مقدمه ای بر لیزر الکترون آزاد
 1-1- مقدمه
لیزر الکترون آزاد (FEL)[1] طرحی کلاسیکی است که می تواند تابش همدوس با توان بالا در ناحیه وسیعی از طیف الکترومغناطیس بسازد. در حالی که لیزرهای گازی و لیزر های حالت جامد فقط در طول موج‌های تابش دارند که در اصطلاح مکانیک کوانتمی معادل با گذار الکترون از یک تراز انرژی به تراز دیگر باشد. لیزرهای رنگ نیز، دریک محدوده طیفی محدود کوک پذیر هستند و نیاز به یک لیزر گازی برای پمپاژ دارند و به طور نسبی در ترازهای توان پایین به فعالیت واداشته می شوند. علاوه بر این، لیزر معمولی به طور متداول تنها چند درصد انرژی دریافتی به نور تبدیل می‌کند، محاسبات نظری نشان می‌دهد که لیزر الکترون آزاد قادر است به بازده بالای 65٪ دست یابد در حالی که راندمان آن 40٪ در آزمایشگاه نشان داده شده است. در یک لیزر معمولی موج الکترومغناطیس در یک تشدید کننده با عبورهای متوالی از محیط فعال و با بهره گیری از فرآیند گسیل القایی تقویت می‌شود اما در لیزر الکترون آزاد مبادله انرژی از طریق برهمکنش موج الکترومغناطیسی با باریکه الکترونی که در میدان حرکت می‌کند، صورت می‌گیرد.
در سال 1951 هانز ماتس[2] از دانشگاه استنفورد به طور تحلیلی نشان داد که موج تابشی می‌تواند همراه باریکه الکترونی عبور کننده از میان موجبر مغناطیسی تقویت شود[3-1]. که این تحلیل، بعدها پایه تئوری عملکرد لیزر الکترون آزاد شد. ماتس و همکارانش در مدت کوتاهی با انجام آزمایشات، موفق به تولید دو تابش ناهمدوس در بخش آبی- سبز طیف و انتشار همدوس در طول موج‌های میلیمتری طیف شدند. استفاده از میدان‌های مغناطیسی متناوب در میزر (تقویت مایکروویو

این مطلب را هم بخوانید :

 از طریق گسیل القائی تابش) برای توان‌های بالاتر، توسط تیوپ‌های مایکروویو قابل دسترس، به طور مستقل توسط رابرت فیلیپس[3] در سال 1957 انجام شد[4،5]. واژه یوبیترون [4] در این زمان به عنوان مخفف برای برهمکنش باریکه نوسانی مورد استفاده قرار گرفت. با این حال، استفاده از لیزر الکترون آزاد به رسمیت شناخته نشده بود، برنامه یوبیترون در سال 1964 به علت یک تغییر کلی در استفاده از خلاء در فیزیک حالت جامد و فیزیک کوانتومی، متوقف شد. ظهور مجدد علاقه به این مفهوم، در اواخر سال 1970 هنگامی که میدی[5] و همکارانش دستگاه لیزر الکترون آزاد را که در طول موج‌های مادون قرمز عمل می‌کرد، تولید کردند، روز افزون گشت[6]. اصطلاح لیزر الکترون آزاد در سال 1975 توسط جان میدی[6] برای توصیف یک آزمایش در دانشگاه استنفورد، استفاده شد[8،7]. در این آزمایش با استفاده از باریکه الکترونی شتاب‌دهنده خطی فرکانس رادیویی، یک گسیل القایی با طول موج mμ 6/10 در محدوده فروسرخ طیف تولید شد[11-9]. اولین لیزر نوری الکترون آزاد اپتیکی با استفاده از حلقه‌های ذخیره سازی انباشتی در دانشگاه پاریس ساخته شده است که روی بیش از یک طیف گسترده تنظیم پذیر بود[15-12].