مرز و با در نظر گرفتن اثر المان ها بر روی المان دیگر در کنار اثر المان بر روی خود می توان تنش ها و جابجایی های هر المان را محاسبه نمود. به منظور میل به داده های دقیق تر و افزایش دقت این روش برای تحلیل میدان های تنش در نوک ترک ها و در ادامه تحقیقات انجام گرفته، روش جابجایی ناپیوستگی مراتب بالاتر (خطی[1]، مرتبه دوم[2] و سوم[3]) نیز ارائه شد. ترک های ثانویه به عنوان عوامل گسترش ترک می توانند نقش مهمی در تشکیل بلوک های سنگی با اندازه های متفاوت داشته باشند. ترک های باله ای و برشی می توانند از نوک ترک موجود در توده سنگی تحت کشش یا فشار گسترش یابند. از این رو پدیده کینک در این ترک ها توسط برنامه TDDCKCR (روش جابجایی ناپیوستگی مرتبه سوم برای ترک های کینک) مدل سازی شده تا بتوان با استفاده از معیار تنش مماسی بیشینه و معیار بیشترین نرخ رهایی انرژی کرنشی به ترتیب زاویه شروع ترک و نرخ رهایی انرژی کرنشی مربوط به آن را محاسبه نمود. همچنین با اعمال شرایط مرزی مناسب برای حالات گوناگون ترک می توان تنش نرمال و برشی، جابجایی نرمال و برشی بر روی مرزها یا در خارج نقاط ترک را محاسبه نمود. ضریب تمرکز تنش به عنوان یک پارامتر اساسی در تحلیل شروع ترک می تواند بسته به انواع مد شکست با مقدار بحرانی خود برای تخمین شروع ترک مقایسه شود. با حل چندین مسئله به منظور تایید دقت برنامه TDDCKCR و همچنین مقایسه آن با برنامه TDDKCR (روش جابجایی ناپیوستگی مرتبه دوم برای ترک کینک) می توان نتیجه گرفت که داده های بدست آمده از مرتبه سوم مطابقت بهتری با داده های تحلیلی دارند اما این داده ها اختلاف چندانی با خروجی های برنامه TDDKCR نداشته و هر دو برنامه تحلیل مناسبی از مدل رفتاری ترک های دارای پدیده کینک خواهند داشت. فهرست مطالب فصل اول: مقدمه و ضرورت تحقیق 1-1- مقدمه. 2 1-2- شروع ریزش ناشی از شکست ها. 3 1-2-کاربرد روش های عددی در تحلیل ترک ها. 4 1-2-1-روش المان محدود و المان مرزی. 4 1-2-2-روند تحلیل ترک. 5 1-3-هدف پایان نامه. 6 1-4- مروری بر فصول پایان نامه. 7 فصل دوم: کینک و پیدایش ترک های ثانویه 2-1- مفاهیم اولیه مکانیک شکست در تحلیل ترک ها. 10 2-1-1- ضریب شدت تنش …. 10 2-1-2-نرخ آزادی انرژی کرنش .. 10 2-1-3-چقرمگی شکست ….. 11 2-1-4-مقاومت ترک .. 13 2-2-مدهای شکست ناشی از بار وارده و جابجایی های حاصل از آن 14 2-3-مکانیک شکست الاستیک خطی. 15 2-4-تنش الاستیک خطی نوک ترک و جایجایی ناشی از آن. 16 2-4-1- تابع تنش وسترگارد. 16 2-4-2- اصول ترکیب میدان های الاستیک خطی. 18 2-5- معیارهای شکست بنیادی. 20 2-5-1- معیار تنش مماسی ماکزیمم-معیار . 20 2-5-2- نکاتی در مورد معیار تنش مماسی بیشینه. 21 2-5-3- معیار بیشترین نرخ رهایی انرژی- معیار .. 22 2-5-4- معیار کمترین چگالی انرژی کرنشی یا معیار . 23 2-6-ترک و پدیده کینک. 24 2-6-1-ترک های اولیه. 24 2-6-2-ترک های ثانویه. 24 دانلود پایان نامه 2-6-3-پیشرفت های اخیر در بررسی ترک های ثانویه. 26 2-6-4-پدیده کینک. 27 2-4-5-پیشرفت های اخیر در تحلیل تنش در نوک ترک های کینک 28 فصل سوم: کاربرد روش های عددی در مدل سازی ترک ها 3-1-المان مرزی. 31 3-2- راه حل های تحلیلی و عددی. 31 3-3- مسائل درونی/ بیرونی. 31 3-4- روش های المان مرزی مستقیم و غیر مستقیم. 32 3-5-روش های المان مرزی غیرمستقیم. 33 3-5-1-روش جابجایی- ناپیوستگی. 33 3-5-2-روش جابجایی ناپیوستگی در یک جامد نامحدود. 33 3-5-3-راه حل عددی مسئله ترک تحت فشار. 39 3-5-4- تبدیلات مختصات. 42 3-5-5-ضرایب تاثیر. 45 3-5-6- مسائل بیرونی و درونی در روش جابجایی- ناپیوستگی 48 3-5-7-شرایط تقارن. 49 فصل چهارم: مدل سازی ترک کینک با روش جابجایی ناپیوستگی مرتبه سوم 4-1- مقدمه. 53 این مطلب را هم بخوانید : وقتی به صفحه اول گوگل برسیم چه اتفاقی می افتد؟ 4-2- روند تحلیل ترک کینک با استفاده از روش جابجایی ناپیوستگی مرتبه سوم. 54 4-2-1- المان ساده ترک. 54 4-2-2- المان ترک کینک. 57 4-2-3- راه حل نوک ترک. 61 4-3- آنالیز عددی ترک های کینک. 64 4-4-صحت سنجی برنامه. 66 4-4-1- ترک خطی مرکزی. 66 4-4-2- ترک تحت فشار در یک جسم نامحدود. 69 4-4-3- ترک خمیده. 72 4-4-4- گسترش ترک ثانویه در یک ترک خطی شیب دار مرکزی 74 فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادات 5-1- بحث و نتیجه گیری. 81 5-2- پیشنهادات. 83 منابع و مراجع. 84 فهرست اشکال شکل- -11-الف) المان های محدود، ب)المان های مرزی 4 شکل 1-2- فلوچارت روند کلی تحلیل یک ترک توسط روش المان مرزی 6 شکل 2-1- نمونه های آزمایش الف) تنش فشاری، ب) خمش 3 نقطه ای. 10 شکل 2-2-الف) تاثیر ضخامت نمونه، ب) تاثیر دما 11 شکل 2-3-حالات مختلف مد شکست. 14