فهرست مطالب
فصل اول:  مقدمه 1
1-1 مقدمه 1
1- 2 تاریخچه 8
فصل دوم: حل مستقیم معادله الاستو استاتیک برای یک دامنه دارای دو حفره 17
2-1 مقدمه 17
2-2 نظریه اساسی روش المان­های مرزی در مسائل الاستواستاتیک 17
2-3 مقایسه نتایج حاصل از حل مستقیم المان مرزی با نرم افزار آباکوس 34
فصل سوم: حل معکوس معادله الاستیسیته 73
3-1 مقدمه 37
3-2 بهینه سازی و تقسیم بندی روش­های آن 37
3-2-1 روش بهینه سازی محلی 93
3-2-2روش­های بهینه سازی همگانی 39
3-3 طراحی الگوریتم حل معکوس مسائل با استفاده از روش­های بهینه سازی 41
3-3-1 الگوریتم ژنتیک 43
3-3-1-1 ساختار الگوریتم ژنتیک 44
3-3-1-1-1 افراد یا کروموزوم­ها 44
3-3-1-1-2 کدگذاری 44
3-3-1-1-2-1کدگذاری دودویی 54
3-3-1-1-2-2کدگذاری جایگشتی 46
3-3-1-1-2-3 کدگذاری مقداری 47
3-3-1-1-4 کدگذاری درختی 47
3-3-1-1-3 تابع برازش 74
3-3-1-1-4 جمعیت 48
3-3-1-1-5 انتخاب 84
3-3-1-1-5-3 انتخاب مسابقه­ای 48
3-3-1-1-8 توابع جریمه­ای 49
3-3-1-2 روند کلی حل یک مسئله با الگوریتم ژنتیک 51
3-3-1-3روش گرادیان مزدوج 53
3-3-1-3-1 گرادیان تابع هدف 53
3-3-1-3-2 طول گام بهینه 54
3-3-1-5روش سیمپلکس 55
3-4 شبیه سازی مسئله معکوس الاستیسیته 60
3-5 پیاده سازی الگوریتم ژنتیک 62
3-5-1 جمعیت اولیه 64
3-5-2 عملگر تقاطع 65
3-5-3 عملگر جهش 67
3-5-4 توابع جریمه­ای 68
3-6 برنامه رایانه­ای 69
فصل چهارم: بررسی نتایج 71
4-1 مقدمه 71
4-2 تنظیمات استفاده شده در برنامه رایانه­ای 71
4-2-1 تنظیمات مربوط به عملکرد الگوریتم ژنتیک 72
4-2-1-1 تنظیمات توابع الگوریتم ژنتیک 72
4-2-1-2 معیار­های ایست الگوریتم ژنتیک 72
4-2-2 تنظیمات عملکرد روش گرادیان مزدوج 73
4-2-2-1 معیار­های ایست روش گرادیان مزدوج 73
4-2-3 روش سیمپلکس 73

4-2-3-1 معیارهای ایست روس سیمپلکس 73
4-2-4 محاسبه خطا 74
4-3 ورودی­ها و خروجی­های نرم افزار طراحی شده 74
4-4 بررسی چند نمونه 75
4-4-1 نمونه شماره 1 75
4-4-2 نمونه شماره 2 81
4-4-3 نمونه شماره 3 83
4-4-4 نمونه شماره 4 87
4-4-5 نمونه شماره 5 90
4-4-6 نمونه شماره 6 94
4-4-7 نمونه شماره 7 99
4-4-8 نمونه شماره 8 103
4-4-9 نمونه شماره 9 107
4-4-10 نمونه شماره 10 111
4-5 بررسی تأثیر اندازه حفره­ها در روند کاری الگوریتم 117
4-6 اثر خطای موجود در اندازه­گیری جابه­جایی بر روند همگرایی 115
4-7 بحث و نتیجه گیری 121
4-8 پیشنهادات 123

این مطلب را هم بخوانید :

پیوست 124
منابع                                                                                                                             162

فهرست اشکال

شکل شماره2-1: بردار  r و مؤلفه­های آن 21
شکل شماره2-2: مرز بندی یک دامنه دلخواه برای معادله شماره 15-2 23
شکل شماره2-3: نحوه برقراری ارتباط بین یک گره روی مرز با سایر گره­های مرزی 26
شکل شماره 2-4: المان­های سهمی برای مسائل دو بعدی 29
شکل شماره 2-5: المان­های سهمی برای مسائل سه  بعدی 29
شکل شماره  2-6: یک دامنه دارای دو حفره 32
شکل شماره  2-7: تحت کشش قرار دادن یک جسم جامد دارای دو حفره 34
شکل شماره  2-8: مدل سازی مسئله در نرم افزار آباکوس 35
شکل شماره  2-9: شکل حاصل از تغییر مکان در راستای x 35
شکل شماره  2-10: شکل حاصل از تغییر مکان در راستای Y 35
شکل شماره 3-1: نقاط بهینۀ محلی و بهینۀ کلی 38
شکل شماره 3-2:  انتخاب مسابقه­ای 49
شکل شماره3-3: روند حل مسئله به وسیله الگوریتم ژنتیک 52
شکل شماره 3-4: فرایند انعکاس 55
شکل شماره  3-5: گسترش 57
شکل شماره  3-6: فرایند انقباض 58
شکل شماره  3-7: فرایند شکستن 59
شکل شماره3-8: شمایی از مسئله دو حفره­ای همراه با نحوه المان بندی مرزها 60
شکل شماره3-9: نحوه مش بندی مرز حفره­ها 70
شکل شماره 4-1: نحوه کشش نمونه­ها در این فصل 74
شکل شماره 4-2: شکل نمونه شماره 1 75
شکل شماره 4-3: جواب­های مرحله اول بهینه سازی برای نمونه شماره 1 76
شکل شماره 4-4: جواب­های مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 1 76
شکل شماره 4-5: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 1 77
شکل شماره 4-6: جواب­های مرحله سوم بهینه سازی برای نمونه شماره 1 77
شکل شماره 4-7: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله سوم بهینه سازی برای نمونه شماره 1 77
شکل شماره 4-8: شکل نمونه شماره 2 79
شکل شماره  4-9: جواب مرحله اول بهینه سازی برای نمونه شماره 2 81
شکل شماره  4-10 جواب­های مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 2 80
شکل شماره  4-11: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 2 80
شکل شماره 4-12: جواب مرحله سوم بهینه سازی 81
شکل شماره  4-13: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله سوم بهینه سازی 83
شکل شماره  4-14: شکل نمونه شماره 3 83
شکل شماره  4-15: جواب­های مرحله اول بهینه سازی 83
شکل شماره 4-16: جواب مرحله دوم بهینه سازی 86
شکل شماره  4-17: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله دوم بهینه سازی 86
شکل شماره  4-18: جواب­های مرحله سوم بهینه سازی 85
شکل شماره  4-19: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله سوم بهینه سازی 85
شکل شماره4-20: شکل نمونه شماره 4 87
شکل شماره  4-21: جواب مرحله اول بهینه سازی  برای نمونه شماره 4 89
شکل شماره 4-22: جواب مرحله دوم بهینه سازی نمونه شماره 4 90
شکل شماره  4-23: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 4 88
شکل شماره  4-24: جواب مرحله سوم بهینه سازی برای نمونه شماره 4 88
شکل شماره  4-25: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 4 89
شکل شماره  4-26: نمونه شماره 5 90
شکل شماره  4-27: مرحله اول بهینه سازی برای نمونه شماره 5 91
شکل شماره  4-28: مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 5 91
شکل شماره  4-29: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله دوم بهینه سازی 94
شکل شماره  4-30: مرحله سوم بهینه سازی برای نمونه شماره 5 94
شکل شماره  4-31 : درصد خطا برای هر کدام از 28 پارامتر مجهول 95
شکل شماره  4-32: شکل نمونه شماره6 94
شکل شماره  4-33: جواب مرحله اول بهینه سازی برای نمونه شماره 6 95
شکل شماره  4-34: جواب مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 6 97
شکل شماره  4-35: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 6 96
شکل شماره  4-36: جواب مرحله سوم بهینه سازی برای نمونه شماره 6 96
شکل شماره  4-37: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله سوم بهینه سازی برای نمونه شماره 6 97
شکل شماره  4-38 : درصد خطا برای هر کدام از 28 پارامتر مجهول 97
شکل شماره  4-39: شکل نمونه شماره 7 101
شکل شماره  4-40: مرحله اول بهینه سازی برای نمونه شماره 7 101
شکل شماره  4-41: مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 7 100
شکل شماره  4-42: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 7 100
شکل شماره  4-43: مرحله سوم بهینه سازی برای نمونه شماره 7 101
شکل شماره  4-44: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله سوم بهینه سازی برای نمونه شماره 7 101
شکل شماره  4-45 : در صد خطا برای هر کدام از 28 پارامتر مجهول 104
شکل شماره  4-46: شکل نمونه شماره 8 103
شکل شماره  4-47: جواب­های مرحله اول بهینه سازی برای نمونه شماره 8 103
شکل شماره  4-48: جواب­های به دست آمده در مرحله دوم بهیه سازی 104
شکل شماره  4-49: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 8 104

فهرست مطالب

1. فصل اول: مقدمه 1

1-1- مقدمه 2

2. فصل دوم: مروری بر تحقیقات انجام شده 4

2-1- ترکیب سوپرآلیاژها 5
2-2 پوشش‌های مورد استفاده در سوپرآلیاژها 6
2-3- فرآیند‌های رسوب‌دهی 7
2-3-1- رسوب‌دهی الکتریکی 7
2-4- نکات مهم در طراحی نانو کامپوزیت‌ها 12
2-4-1- پراکندگی 12
2-4-2- آرایش 12
2-4-3- ارزش اقتصادی 13
2-4-4- رسوب الکتریکی 13
2-5- فرآیند سمنتاسیون پودری برای تولید پوشش‌های آلومیناید 13
2-5-1- مزایای فرآیند سمنتاسیون پودری 15
2-5-2- محدودیت‌های فرآیند سمنتاسیون پودری 15
2-6- پوشش‌های آلومیناید بر روی نیکل و سوپر آلیاژهای پایه نیکل 16
2-6-1- پوشش‌های بدست آمده از فرآیند با اکتیویته بالای آلومینیوم 17
2-6-2- پوشش‌های تولید شده توسط فرآیندهای اکتیویته پایین آلومینیوم 22
2-6-2-2- سوپر آلیاژهای پایه نیکل 23
2-7- پیش عملیات قبل از آلومینایزینگ 24
2-8- مورفولوژی سطح پوشش‌های آلومیناید 25
2-9- سیستم‌های آلومیناساز 27
2-10- مکانیزم‌های اثر عناصر واکنشگر  در آلیاژهای آلومینا ساز 28
2-11- تاثیر عناصر واکنشگر بر پوسته آلومینا 29
2-11-1- تاثیر عناصر واکنشگر بر رشد و چسبندگی پوسته آلومینا 30
2-11-2- تقویت پیوند آلیاژ/پوسته و پدیده جدایش 30

3. فصل سوم: روش تحقیق 32

3-2- مواد اولیه و تجهیزات مورد نظر برای اعمال پوشش 34
3-2-1- آلیاژ زیر لایه 34
3-2-2- فرآیند آبکاری الکتریکی 34
3-2-2-1- مواد مورد استفاده در فرآیند آبکاری الکتریکی 34

3-2-2-2- تجهیزات مورد استفاده در فرآیند آبکاری الکتریکی 36
3-2-2-3- اعمال پوشش آبکاری الکتریکی 37
3-2-3- فرآیند پوشش‌دهی نفوذی 40
3-2-3-1- پودرهای مورد استفاده در فرآیند پوشش‌دهی نفوذی 40
3-2-3-2- تجهیزات مورد استفاده در فرآیند پوشش‌دهی نفوذی 40
3-2-3-3- اعمال پوشش نفوذی 41
3-3- مشخصه‌یابی نمونه‌ها 42
3-3-1- متالوگرافی 42

این مطلب را هم بخوانید :

3-3-2- مشاهده ریزساختار 42

4. فصل چهارم: یافته‌های آزمایشگاهی 44

4-1- آبکاری الکتریکی نیکل 45
4-2- آبکاری نیکل نانوکامپوزیتی 45
4-3- آلومینیوم‌دهی نفوذی 48
4-4- پوشش‌های نهایی 52

5. فصل پنجم: تحلیل یافته‌ها 57
6. فصل ششم: نتیجه‌گیری و پیشنهادات 60

6-1- نتیجه‌گیری 61

1-3-روشهای تهیه نانوذرات……………………………………………………………………………. 6 1-4-توزیع نانوذرات در سیال پایه………………………………………………………………………9 فصل 2: مروری بر پیشینه تحقیق 2-1-مقدمه………………………………………………………………………………………………12 2-2-مطالعات عددی انتقال حرارت جابجایی در مقیاس نانو………………………………………..12 2-3- مطالعات تجربی انتقال حرارت جابجایی در مقیاس نانو……………………………………..15 2-4-تحقیقات انجام شده در زمینه ضریب هدایت حرارتی…………………………………………19 2-5-نتیجه گیری………………………………………………………………………………………22 فصل 3: مبانی تحلیل 3-1-مقدمه…………………………………………………………………………………………….24 3-2- انتقال حرارت جابجایی در جریان داخلی درون کانال………………………………………..24 3-3-معادلات حاکم بر جریان سیال در یک کانال…………………………………………………..24 3-4-شرایط توسعه یافتگی در کانال…………………………………………………………………26 3-5-روشهای مدلسازی جریان نانوسیال……………………………………………………………27 3-6-بیان مساله……………………………………………………………………………………….33 3-7-روش حل…………………………………………………………………………………………34 فصل4: نتایج 4-1-استقلال شبکه……………………………………………………………………………………37 4-2-صحت سنجی……………………………………………………………………………………37 4-3- بررسی اثر نانوسیال بر میزان سرعت و افت فشار جریان…………………………………46 4-4-نتایج……………………………………………………………………………………………..64 فصل 5: جمع­بندی و پیشنهادها 5-1-مقدمه………………………………………………………………………………………….70 5-2-روش تکفاز………………………………………………………………………………………..70 5-3- اثر تغییر قطر نانوذرات بر میزان انتقال حرارت…………………………………………..70 5-4- اثر تغییر کسرحجمی نانوذرات بر میزان انتقال حرارت……………………………………70 5-5- تاثیر نانوسیال بر میزان افت فشار در طول کانال…………………………………………..71 5-6- تاثیر نانوسیال بر میزان ماکزیمم سرعت جریان در مقطع توسعه یافته…………………….71 5-7-جمع بندی………………………………………………………………………………………….72 5-8-پیشنهادها……………………………………………………………………………………………72 مراجع…………………………………………………………………………………………………….73 فهرست جداول صفحه جدول: مقایسه خواص میکرو سیالات با نانو سیالات 4 4-1- جدول: ضریب انتقال حرارت جابجایی و عدد ناسلت در حالت شارثابت 3 وجه برای سیال آب خالص 44 4-2- جدول: ضریب انتقال حرارت جابجایی و عدد ناسلت در حالت شارثابت 3 وجه برای نانوسیال باکسر حجمی 1% 45 دانلود مقاله و پایان نامه 4-3- جدول: ضریب انتقال حرارت جابجایی و عدد ناسلت در حالت شارثابت 3 وجه برای نانوسیال باکسر حجمی 2% 46 4-4- جدول: ضریب انتقال حرارت جابجایی و عدد ناسلت در حالت شارثابت 3 وجه برای نانوسیال باکسر حجمی 4% 47 4-5- جدول: ضریب انتقال حرارت جابجایی و عدد ناسلت بر روی صفحه داغ(وجه کف با دمای ثابت)، در حالت rq=1 و dp=80 برای سیال آب خالص 58 4-6- جدول: ضریب انتقال حرارت جابجایی و عدد ناسلت بر روی صفحه داغ(وجه کف با دمای ثابت)، در حالت rq=1 و dp=80 برای نانوسیال با کسرحجمی 4% 59 فهرست اشکال صفحه 2-1- شکل: میکرو گراف نانوسیال روغن ترانسفورماتور- مس در PH=6.3، (a) برای غلظت 2 درصد و (b) برای غلظت 5 درصد 20 2-2- شکل: میکرو گراف نانوسیال روغن آب- مس در PH=6.8، (a) برای غلظت این مطلب را هم بخوانید : عوامل مهم تاثیرگذار برای بهبود رتبه وب سایت + امتیاز مثبت و منفی 5 درصد و (b) برای غلظت 5/7 درصد 21 4-1- شکل:مقایسه نحوه تغییرات ضریب انتقال حرارت جابجایی بر روی سطوح شار ثابت 42 4-2- شکل:مقایسه توزیع دما برروی دیواره کانال در راستای طولی به ازای کسرحجمی­های متفاوت 43 4-3- شکل: توزیع سرعت در مقطع عرضی و ناحیه توسعه یافته به ازای کسرحجمی­های متفاوت 49 4-4- شکل: نمودار افت فشار در طول کانال به ازای کسرحجمی­های متفاوت 50 4-5- شکل: نحوه تغییرات عدد ناسلت بر روی سطوح شار ثابت 51 4-6- شکل: کانتور توزیع دما در مقطع عرضی خروجی برای حالت 3 شار ثابت و یکسان 400وات بر مترمربع 52 4-7- شکل: توزیع ضریب انتقال حرارت جابجایی بر روی صفحه داغ و در حالت rq=1 و dp=80 56 4-8- شکل: نمودار توزیع عدد ناسلت بر روی صفحه داغ و در حالت rq=1 و dp=80 57 4-9- شکل: نحوه تغییرات ضریب انتقال حرارت جابجایی میانگین با نسبت شارها 62 4-10- شکل: نحوه تغییرات عدد ناسلت میانگین با نسبت شارها در قطر 20 نانومتر 63 4-11- شکل: نحوه تغییرات ضریب انتقال حرارت جابجایی میانگین با نسبت شارها در قطر 80 نانومتر 64 4-12- شکل: نحوه تغییرات عدد ناسلت میانگین با نسبت شارها در قطر 80 نانومتر 65 4-13 شکل:کانتور توزیع دما در مقطع عرضی خروجی به ازای rq=1 و کسر حجمی 4% نانوسیال 67 4-14- شکل: کانتور توزیع دما در مقطع عرضی خروجی، به ازای rq=.5 و کسر حجمی 4% نانوسیال 68 4-15- شکل: کانتور توزیع دما در مقطع عرضی خروجی، به ازای rq=0 و کسر حجمی 4% نانوسیال 69 فهرست علائم:

4-4-1 محاسبه  ………………………………………………………………………………………………………………………. 28
4-4-2 محاسبه  …………………………………………………………………………………………………………………….. 29
4-4-3 محاسبه  …………………………………………………………………………………………………………………. 30
4-5 فرمولاسیون بردار بار خارجی  ……………………………………………………………………………………………. 31
4-6 مدلسازی دهانه و پشتیبانی رشته های عایق……………………………………………………………………………… 32
4-7 فرمولاسیون ماتریس میرایی کل………………………………………………………………………………………………… 32
فصل پنجم : نتایج عددی………………………………………………………………………………………………………………. 32
5-1 شبیه سازی عددی………………………………………………………………………………………………………………………. 33
5-1-1 سرعت بحرانی کابل اول…………………………………………………………………………………………………………. 36
5-1-2 سرعت بحرانی کابل دوم…………………………………………………………………………………………………………. 39
5-2 بررسی اثر پارامترهای کابل…………………………………………………………………………………………………………. 43
5-3 نوسانات کابل به کمک روش المان محدود ………………………………………………………………………………. 53
5-3-1سرعت بحرانی کابل اول به روش المان محدود………………………………………………………………………. 54
5-3-2سرعت بحرانی کابل دوم به روش المان محدود……………………………………………………………………… 59
فصل ششم : نتیجه گیری ………………………………………………………………………………………………………………. 64
پیشنهادات برای ادامه کار ………………………………………………………………………………………………………………….. 66
مراجع…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 68

فهرست اشکال
شکل                                                                                                                            صفحه
شکل (2-1) شماتیک خط انتقال و سطح مقطع آن …………………………………………………………………………… 7
شکل (4-1) مدل خط انتقال با جداساز ……………………………………………………………………………………………. 24
شکل (4-2) شماتیکی از مدل المان محدود کابل ……………………………………………………………………………. 26
شکل (5-1) سطح مقطع کابل اول و ضرایب نیروهای آیرودینامیکی بر حسب زاویه حمله ……………. 33
شکل (5-2) سطح مقطع کابل دوم و ضرایب نیروهای آیرودینامیکی بر حسب زاویه حمله …………… 34
شکل (5-3)   ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد (کابل اول)……….. 36
شکل (5-4)   ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد (کابل اول) ………. 37
شکل (5-5)   ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد (کابل اول) ……… 37
شکل (5-6)   ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد (کابل اول) ………..38
شکل (5-7)   ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد (کابل اول) ………..38
شکل (5-8)     ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد (کابل اول) ……….39
شکل (5-9)     ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد (کابل دوم)………..40
شکل (5-10)   ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد (کابل دوم)………40
شکل (5-11)   ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد  (کابل دوم) ……41
شکل (5-12)   ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد (کابل دوم)………41
شکل (5-13)   ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد (کابل دوم) ……..42
شکل (5-14)   ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد (کابل دوم )……..42
شکل (5-15) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب EA برای کابل اول……………………………………….. 44

شکل (5-16) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب EA برای کابل دوم……………………………………….. 44
شکل (5-17) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب GJ برای کابل اول…………………………………………. 45
شکل (5-18) تغیرات سرعت بحرانی کابل بر حسب GJ برای کابل دوم…………………………………………  45
شکل (5-19) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب H برای کابل اول………………………………………….. 46
شکل (5-20) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب H برای کابل دوم………………………………………….. 46
شکل (5-21) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب  برای کابل اول………………………………………. 47
شکل (5-22) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب  برای کابل دوم…………………………………….. 47
شکل  (5-23) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب m برای کابل اول………………………………………… 48

این مطلب را هم بخوانید :

شکل  (5-24) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب m برای کابل دوم……………………………………….. 48
شکل  (5-25) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب L برای کابل اول………………………………………….. 49
شکل  (5-26) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب L برای کابل دوم…………………………………………. 49
شکل (5-27) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب  برای کابل اول……………………………………… 50
شکل (5-28) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب  برای کابل دوم……………………………………… 50
شکل (5-29) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب  برای کابل اول………………………………………. 51
شکل (5-30) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب  برای کابل دوم……………………………………… 51
شکل (5-31) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب  برای کابل اول………………………………………. 52
شکل (5-32) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب  برای کابل دوم……………………………………… 52
شکل (5-33) شماتیکی از کابل با 11 گره………………………………………………………………………………………… 54
شکل (5-34) نوسان گره 6 کابل اول در جهت X با سرعت 8 متر بر ثانیه……………………………………… 55
شکل (5-35) نوسان گره 6 کابل اول در جهت X با سرعت 5/7 متر بر ثانیه………………………………….. 55
شکل (5-36) نوسان گره 6 کابل اول در جهت Y با سرعت 8 متر بر ثانیه………………………………………. 56