فهرست مطالب
فصل اول:  مقدمه 1
1-1 مقدمه 1
1- 2 تاریخچه 8
فصل دوم: حل مستقیم معادله الاستو استاتیک برای یک دامنه دارای دو حفره 17
2-1 مقدمه 17
2-2 نظریه اساسی روش المان­های مرزی در مسائل الاستواستاتیک 17
2-3 مقایسه نتایج حاصل از حل مستقیم المان مرزی با نرم افزار آباکوس 34
فصل سوم: حل معکوس معادله الاستیسیته 73
3-1 مقدمه 37
3-2 بهینه سازی و تقسیم بندی روش­های آن 37
3-2-1 روش بهینه سازی محلی 93
3-2-2روش­های بهینه سازی همگانی 39
3-3 طراحی الگوریتم حل معکوس مسائل با استفاده از روش­های بهینه سازی 41
3-3-1 الگوریتم ژنتیک 43
3-3-1-1 ساختار الگوریتم ژنتیک 44
3-3-1-1-1 افراد یا کروموزوم­ها 44
3-3-1-1-2 کدگذاری 44
3-3-1-1-2-1کدگذاری دودویی 54
3-3-1-1-2-2کدگذاری جایگشتی 46
3-3-1-1-2-3 کدگذاری مقداری 47
3-3-1-1-4 کدگذاری درختی 47
3-3-1-1-3 تابع برازش 74
3-3-1-1-4 جمعیت 48
3-3-1-1-5 انتخاب 84
3-3-1-1-5-3 انتخاب مسابقه­ای 48
3-3-1-1-8 توابع جریمه­ای 49
3-3-1-2 روند کلی حل یک مسئله با الگوریتم ژنتیک 51
3-3-1-3روش گرادیان مزدوج 53
3-3-1-3-1 گرادیان تابع هدف 53
3-3-1-3-2 طول گام بهینه 54
3-3-1-5روش سیمپلکس 55
3-4 شبیه سازی مسئله معکوس الاستیسیته 60
3-5 پیاده سازی الگوریتم ژنتیک 62
3-5-1 جمعیت اولیه 64
3-5-2 عملگر تقاطع 65
3-5-3 عملگر جهش 67
3-5-4 توابع جریمه­ای 68
3-6 برنامه رایانه­ای 69
فصل چهارم: بررسی نتایج 71
4-1 مقدمه 71
4-2 تنظیمات استفاده شده در برنامه رایانه­ای 71
4-2-1 تنظیمات مربوط به عملکرد الگوریتم ژنتیک 72
4-2-1-1 تنظیمات توابع الگوریتم ژنتیک 72
4-2-1-2 معیار­های ایست الگوریتم ژنتیک 72
4-2-2 تنظیمات عملکرد روش گرادیان مزدوج 73
4-2-2-1 معیار­های ایست روش گرادیان مزدوج 73
4-2-3 روش سیمپلکس 73

4-2-3-1 معیارهای ایست روس سیمپلکس 73
4-2-4 محاسبه خطا 74
4-3 ورودی­ها و خروجی­های نرم افزار طراحی شده 74
4-4 بررسی چند نمونه 75
4-4-1 نمونه شماره 1 75
4-4-2 نمونه شماره 2 81
4-4-3 نمونه شماره 3 83
4-4-4 نمونه شماره 4 87
4-4-5 نمونه شماره 5 90
4-4-6 نمونه شماره 6 94
4-4-7 نمونه شماره 7 99
4-4-8 نمونه شماره 8 103
4-4-9 نمونه شماره 9 107
4-4-10 نمونه شماره 10 111
4-5 بررسی تأثیر اندازه حفره­ها در روند کاری الگوریتم 117
4-6 اثر خطای موجود در اندازه­گیری جابه­جایی بر روند همگرایی 115
4-7 بحث و نتیجه گیری 121
4-8 پیشنهادات 123

این مطلب را هم بخوانید :

پیوست 124
منابع                                                                                                                             162

فهرست اشکال

شکل شماره2-1: بردار  r و مؤلفه­های آن 21
شکل شماره2-2: مرز بندی یک دامنه دلخواه برای معادله شماره 15-2 23
شکل شماره2-3: نحوه برقراری ارتباط بین یک گره روی مرز با سایر گره­های مرزی 26
شکل شماره 2-4: المان­های سهمی برای مسائل دو بعدی 29
شکل شماره 2-5: المان­های سهمی برای مسائل سه  بعدی 29
شکل شماره  2-6: یک دامنه دارای دو حفره 32
شکل شماره  2-7: تحت کشش قرار دادن یک جسم جامد دارای دو حفره 34
شکل شماره  2-8: مدل سازی مسئله در نرم افزار آباکوس 35
شکل شماره  2-9: شکل حاصل از تغییر مکان در راستای x 35
شکل شماره  2-10: شکل حاصل از تغییر مکان در راستای Y 35
شکل شماره 3-1: نقاط بهینۀ محلی و بهینۀ کلی 38
شکل شماره 3-2:  انتخاب مسابقه­ای 49
شکل شماره3-3: روند حل مسئله به وسیله الگوریتم ژنتیک 52
شکل شماره 3-4: فرایند انعکاس 55
شکل شماره  3-5: گسترش 57
شکل شماره  3-6: فرایند انقباض 58
شکل شماره  3-7: فرایند شکستن 59
شکل شماره3-8: شمایی از مسئله دو حفره­ای همراه با نحوه المان بندی مرزها 60
شکل شماره3-9: نحوه مش بندی مرز حفره­ها 70
شکل شماره 4-1: نحوه کشش نمونه­ها در این فصل 74
شکل شماره 4-2: شکل نمونه شماره 1 75
شکل شماره 4-3: جواب­های مرحله اول بهینه سازی برای نمونه شماره 1 76
شکل شماره 4-4: جواب­های مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 1 76
شکل شماره 4-5: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 1 77
شکل شماره 4-6: جواب­های مرحله سوم بهینه سازی برای نمونه شماره 1 77
شکل شماره 4-7: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله سوم بهینه سازی برای نمونه شماره 1 77
شکل شماره 4-8: شکل نمونه شماره 2 79
شکل شماره  4-9: جواب مرحله اول بهینه سازی برای نمونه شماره 2 81
شکل شماره  4-10 جواب­های مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 2 80
شکل شماره  4-11: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 2 80
شکل شماره 4-12: جواب مرحله سوم بهینه سازی 81
شکل شماره  4-13: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله سوم بهینه سازی 83
شکل شماره  4-14: شکل نمونه شماره 3 83
شکل شماره  4-15: جواب­های مرحله اول بهینه سازی 83
شکل شماره 4-16: جواب مرحله دوم بهینه سازی 86
شکل شماره  4-17: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله دوم بهینه سازی 86
شکل شماره  4-18: جواب­های مرحله سوم بهینه سازی 85
شکل شماره  4-19: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله سوم بهینه سازی 85
شکل شماره4-20: شکل نمونه شماره 4 87
شکل شماره  4-21: جواب مرحله اول بهینه سازی  برای نمونه شماره 4 89
شکل شماره 4-22: جواب مرحله دوم بهینه سازی نمونه شماره 4 90
شکل شماره  4-23: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 4 88
شکل شماره  4-24: جواب مرحله سوم بهینه سازی برای نمونه شماره 4 88
شکل شماره  4-25: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 4 89
شکل شماره  4-26: نمونه شماره 5 90
شکل شماره  4-27: مرحله اول بهینه سازی برای نمونه شماره 5 91
شکل شماره  4-28: مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 5 91
شکل شماره  4-29: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله دوم بهینه سازی 94
شکل شماره  4-30: مرحله سوم بهینه سازی برای نمونه شماره 5 94
شکل شماره  4-31 : درصد خطا برای هر کدام از 28 پارامتر مجهول 95
شکل شماره  4-32: شکل نمونه شماره6 94
شکل شماره  4-33: جواب مرحله اول بهینه سازی برای نمونه شماره 6 95
شکل شماره  4-34: جواب مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 6 97
شکل شماره  4-35: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 6 96
شکل شماره  4-36: جواب مرحله سوم بهینه سازی برای نمونه شماره 6 96
شکل شماره  4-37: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله سوم بهینه سازی برای نمونه شماره 6 97
شکل شماره  4-38 : درصد خطا برای هر کدام از 28 پارامتر مجهول 97
شکل شماره  4-39: شکل نمونه شماره 7 101
شکل شماره  4-40: مرحله اول بهینه سازی برای نمونه شماره 7 101
شکل شماره  4-41: مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 7 100
شکل شماره  4-42: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 7 100
شکل شماره  4-43: مرحله سوم بهینه سازی برای نمونه شماره 7 101
شکل شماره  4-44: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله سوم بهینه سازی برای نمونه شماره 7 101
شکل شماره  4-45 : در صد خطا برای هر کدام از 28 پارامتر مجهول 104
شکل شماره  4-46: شکل نمونه شماره 8 103
شکل شماره  4-47: جواب­های مرحله اول بهینه سازی برای نمونه شماره 8 103
شکل شماره  4-48: جواب­های به دست آمده در مرحله دوم بهیه سازی 104
شکل شماره  4-49: روند مینیمم شدن تابع هدف در مرحله دوم بهینه سازی برای نمونه شماره 8 104