در هر بار عبور از 4 نقطه اتصال و 2 صفحه براگ عبور می کند……………………………………………. 50

شکل4-4  بازتاب صفحات براگ از جفت صفحات2و3 را نشان می دهد. …………………………….. 51

شکل 4-5 چیدمان آزمایشگاهی لیزرآبشاری فیبری رامان …………………………………………………….. 63

شکل5-1 شبکه نقاط گسسته روی بازه تناوبی ………………………………………………………. 72

شکل5-2 نقاط شبکه چبیشف روی بازه ………………………………………………………………….. 75

شکل5-3 لیزر رامان فیبری سیلیکات فسفر با تولید دو استوکس………………………………………….. 81

فهرست نمودارها

نمودار4-1 توان های رفت و برگشت موج های پمپ و مولفه های استوکس رسم شده

توسط نرم افزار مطلب با استفاده از روش تقریب اولیه…………………………………………………………… 61

نمودار4-2 توان های رفت و برگشت موج های پمپ و مولفه های استوکس رسم شده

توسط نرم افزار مطلب در مقایسه با یکدیگر………………………………………………………………………………. 62

نمودار4-3 توان خروجی مولفه دوم استوکس  بر حسب توان ورودی پمپ

نقاط مثلثی، داده های تجربی، خط چین نمودارعددی با ضریب عبور1درصد و خط صاف

نمودار عددی با ضریب عبور 15 درصد را نشان می دهد………………………………………………………… 64

نمودار4-4 توان خروجی مولفه دوم استوکس  بر حسب توان ورودی پمپ

با استفاده از روش تقریب اولیه…………………………………………………………………………………………………… 65

نمودار5-1 توان های رفت و برگشت موج های پمپ و مولفه های استوکس رسم شده

توسط نرم افزار مطلب با استفاده از حل گر عددی ode45……………………………………………………… 68

نمودار5-2 توان های رفت و برگشت موج های پمپ و مولفه های استوکس رسم شده

توسط نرم افزار مطلببا استفاده از حل گر عددی ode45 در مقایسه با یکدیگر ………………….. 69

نمودار5-3 توان های رفت و برگشت موج های پمپ و مولفه های استوکس رسم شده

توسط نرم افزار مطلببا روش تقریب اولیه به صورت خط و با استفاده از حل گر عددی

ode45به صورت ستاره……………………………………………………………………………………………………………….. 7

نمودار5-4 توان های رفت و برگشت موج های پمپ و مولفه های استوکس رسم شده

توسط نرم افزار مطلب با روش طیفی چبیشف……………………………………………………………………….. 78

نمودار5-5 توان های رفت و برگشت موج های پمپ و استوکس ها رسم شده توسط

نرم افزار مطلب با روش طیفی چبیشف به صورت خط صاف در مقایسه با روش

حل گر عددیode45 به صورت ستاره…………………………………………………………………………………….. 78

نمودار5-6 توان های رفت و برگشت موج های پمپ و مولفه های استوکس رسم شده

توسط نرم افزار مطلب با روش طیفی چبیشف به صورت علامت مثبت در مقایسه با

روش تقریب اولیه به صورت خطوط صاف سیاه رنگ………………………………………………………………. 80

نمودار 5-7 توان پمپ و مولفه های استوکس اول و دوم در مسیر رفت و برگشت………………. 8

چکیده

در دهه های اخیر لیزرهای فیبری آبشاری رامان به خاطر بازه فرکانسی وسیع و کاربردهای متنوعی که دارند بسیار مورد توجه قرار گرفته اند.

این مطلب را هم بخوانید :

در این بررسی چیدمان آزمایشگاهی لیزر فیبری رامان را در نظر گرفته و معادلات مربوط بهتوان پرتوهای پمپ و مولفه های استوکس اول و دوم را می نویسیم.سپس این معادلات را که به صورت دستگاه معادلات دیفرانسیل غیر خطی مرتبه اول با شرایط مرزی در ابتدا و انتهای فیبر هستند،با اعمال تغییر متغیر و با استفاده از الگوریتم تقریب اولیه به صورت دستگاه معادلات خطی با شرایط اولیه در آورده و با روش تحلیلی و تهیه برنامه آن در نرم افزار متلب، حل نموده ونمودارتوانپرتوهای پمپ و مولفه های استوکس رفت و برگشت را برحسب طول فیبر رسم می کنیم.

در مرحله بعد معادلات مربوطه را به دو روش عددی حل گرode45 و روش طیفی با استفاده از نرم افزار متلب حل نموده و نمودار توان پرتوهای پمپ و مولفه های استوکس رفت و برگشت را برحسب طول فیبر با این دو روش رسم می نماییم.

در نهایت می توان دید که نمودارهای رسم شده توان پمپ و مولفه دوم استوکس برحسب طول فیبر به روش تحلیلی، با نمودارهای مشابه به روش های عددی ode45 و روش طیفی بر هم منطبقند و نمودار رسم شده توان مولفه اول استوکسبه روش عددی ode45 با نمودار های مشابه با دو روش دیگر کاملا منطبق نیستند اما توافق خوبی با هم دارند.

هم چنین نمودار توان پمپ و مولفه های اول و دوم استوکس را که از طریق داده های تجربی مربوط به چیدمان آزمایشگاهی بدست آمده اند، با نمودارهای مشابه بدست آمده از روش های عددی مقایسه می نماییم. دیده می شود که نمودار تجربی نیز با نمودارهای رسم شده توسط روش های تحلیلی و عددی توافق نسبتا خوبی نشان می دهند. به گونه ای که برای مثال توان پمپ پیشرو در نمودار تجربی از مقدار حدود 5/4 واتدر ابتدای فیبر به مقدار 1 وات در انتهای فیبر می رسد. در حالی که سایر نمودارها متفقا این مقدار را  حدود  5/4 وات در ابتدای فیبر و 5/0 وات در انتهای فیبر پیش بینی می کنند.

مقدمه

علاقه تازه به لیزرها و تقویت کننده های فیبری بر اساس فیبرهایی با ناخالصی های عناصر کمیاب خاکی نگاه جدیدی را به روش های ساخت فیبرها القا می کند. استفاده از فیبرهای نوری به منظور کاهش دادن توان پمپ مورد نیاز برای تقویت کننده ها و لیزرهای فیبری اولین بار توسط اسنیتزر[1] و همکارانش در اوایل سال های 1960 نشان داده شد که توسط استون[2] و بروس[3] نیز در سال های 1970 دوباره بررسی شد. این بررسی ها از سال 1985 دوباره با جدیت مورد پیگیری قرار گرفت. تولد دوباره این شاخه به خاطر کاربرد لیزرهای فیبری و تقویت کننده های نوری در مخابرات نوری بوده است. این انگیزه تجاری در ترکیب با لیزرهای پمپ نیمرسانای پر توان و ترکیب کننده ها و جدا کننده های طول موج کم تلفات، باعث ایجاد پیشرفت های سریع در وسایل فعال فیبری شده اند.]3[

تمایل به ارتباطات فیبری، انگیزه ای قوی برای به کاربردن فیبرهای فعال و ترکیبات سازگار آن ها به وجود آورد. به خصوص اینکه برای متصل کردن اجزای فیبری فعال به فیبرهای مخابراتی آلائیده شده می توان از روش اتصال ذوبی[4] استفاده کرد که دارای تلفات و بازتاب پایین است و در تقویت کننده ها، اتصال مطمئن، اختلال و پارازیت[5] پایین و بهره بالا ایجاد می کند.]3[

بسیاری از یون های مختلف کمیاب خاکی از قبیل اربیوم، نئودمیوم و ایتریبیوم می توانند برای لیزرهای فیبری با توانایی عملکرد روی یکبازه وسیع طول موجی از 4/0 تا 4 میکرومتر استفاده شوند. اولین لیزرهای فیبری در سال 1961 با استفاده از فیبر با ناخالصی نئودمیوم[6]با قطر هسته 300 میکرومتر روی کار آمد. چندی پس از آنکه فیبرها در دسترس قرار گرفتند، در سال 1973 فیبرهای سیلیکای کم تلفات برای استفاده در پمپ های دیودی لیزرمورد استفاده قرار گرفتند.]2[

لیزرهای فیبری تا سال های1980 کاملا گسترش یافتند و سایر ناخالصی ها از قبیل هولمیوم، ساماریوم و تالیوم نیز مورد استفاده قرار گرفتند.]2[

در حقیقت استفاده از فیبرهای سیلیکا در طی سال های 1970، زمانی در مخابرات کاربردی شد که تلفات فیبر به اندازه قابل قبولی کاهش یافت. با ظهور تقویت کننده های نوری در دهه 1990، فواصل انتقال سیگنال ها با جبران تلفات تجمع یافته به صورت دوره ای تا چندین هزار کیلومتر افزایش یافت.]3[

تقویت کننده های با ناخالصی اربیوم[7] توجه زیادی را به خاطر ناحیه عملکرد طول موجی حدود 1.55 میکرومتر(ناحیه طول موجی مناسب برای مخابرات نوری) به خود جلب کرد.

شاخه اپتیک غیرخطی فیبرنوری نیز در طول سال های 1990 رشد کرد.]1[

در سال 1922 پراکندگی رامان که از آثار غیر خطی است توسط رامان[8]و همکارانش کشف شد و در سال 1930 مورد آزمایش قرار گرفت.

پراکندگی القایی رامان در فیبرهای رامان بسیار مفید است و باعث تولید طول موج های مختلف برای کاربردهای پزشکی و مخابرات نوری می شود.]18[

لیزرهای فیبری رامان با توجه به اولین توصیف کلاسیک آن به صورت تجربی با توان و بازده بالا به طور موفقیت آمیزی ساخته شد. ]19[