1-3-3  حالت پیوسته. 8

1-3-4  حالت گسسته. 10

1-3-5  خانواده­هایی از مفصل­ها 10

1-3-5-1  بعضی توابع مفصل ارشمیدسی.. 11

1-3-6  مفصل­های شرطی.. 14

1-4  اسپلاین­ها 14

1-4-1  اسپلاین­های درونیاب.. 15

1-4-1-1  اسپلاین­های طبیعی.. 16

1-4-1-2  اسپلاین­های مقید. 16

1-4-2  رگرسیون اسپلاین.. 17

1-4-2-1  مدل رگرسیون اسپلاین سازوار چندمتغیره 17

1-4-2-2  توابع هینگ… 18

1-4-2-3  فرآیندهای ساخت مدل.. 18

1-4-2-3-1  گام پیشرو. 18

1-4-2-3-1  گام پسرو. 19

1-4-3  اعتبارسنجی متقابل تعمیم­یافته. 19

1-5  کالبیدن وابستگی در مفصل­های شرطی.. 20

1-5-1  فرآیند برآورد. 21

1-5-1-1  طرح مدل.. 22

1-5-1-2  هموارسازی مدل.. 24

1-5-1-3  ویژگی­های مجانبی.. 26

1-6  مونت کارلوی زنجیر مارکوفی (MCMC) 29

1-6-1  انتگرال مونت کارلو. 30

1-6-2  نمونه­گیری نقاط مهم. 30

1-6-3  زنجیرهای مارکوف.. 31

1-6-4  الگوریتم متروپلیس هستینگس…. 35

1-6-5  نمونه­گیری متروپلیس هستینگس به عنوان یک زنجیر مارکوف.. 36

1-6-6  نمونه­گیری گیبز. 37

1-6-7  استفاده از نمونه­گیری گیبز برای تقریب زدن توزیع­های کناری.. 40

فصل2.  بیز و چندگانگی در مسئله انتخاب متغیرها و رگرسیون بر پایه مفصل… 41

این مطلب را هم بخوانید :

2-1  انتخاب متغیرهای مدل.. 41

2-1-1  نمادگذاری.. 41

2-1-2  پیشین­ها برای پارامترهای مدل خاص…. 43

2-1-2-1  پیشین .. 43

2-1-3  رویکردهای آزمون چندگانه. 44

2-1-3-1  پیشین­های انتخاب متغیر و بیزی تجربی.. 44

2-1-3-2  نسخه بیزی تام. 45

2-1-4  مقایسه نظری روش بیزی و روش بیزی تجربی.. 47

2-1-4-1  مقایسه با استفاده از همگرایی کولبک-لیبلر. 50

2-1-4-1-1  همگرایی کولبک-لیبلر  بیزی تجربی.. 51

2-1-4-2  یک مثال متعامد. 52

2-2 استنباط مدل رگرسیونی بر پایه مفصل.. 54

2-2-1  متغیرهای کمکی و وابستگی.. 54

2-2-3  مدل رگرسیونی مفصل گاوسی.. 56

2-2-4  مدل­های رگرسیونی انتقالی بر پایه مفصل­ها 58

2-2-5   مدل­های رگرسیونی مفصل نیم­­پارامتری.. 60

2-2- 6  نتیجه­گیری.. 62

فصل3.  استنباط بیزی مدل رگرسیونی بر پایه مفصل… 64

3- 1  مقدمه. 64

3-2  مدل­سازی.. 66

3-2-1  حالت متغیرهای وابسته پیوسته. 66

3-2-2  حالت متغیرهای وابسته آمیخته. 67

3-2-3  مشخصه پیشین.. 71

3-3  انتخاب مدل و  برآورد. 74