و همبستگی­های کلاسیکی تعریف می­شود را محاسبه می­کنیم. با استفاده از تابع توافق درهم­تنیدگی را بدست خواهیم آورد و در پایان با استفاده از ناسازگاری کوانتومی که نمایشگر کیفی از گذار فاز کوانتومی می­باشد، اطلاعاتی در مورد گذار فاز بدست خواهیم آورد.

کلید واژه: ناسازگاری کوانتومی، درهم­تنیدگی کوانتومی ، اطلاعات متقابل کوانتومی، همبستگی­کلاسیکی،گذارفازکوانتومی.

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                               صفحه
فهرست جدول‌ها ‌د
فهرست شکل‌‌ها ‌ه
فهرست علایم و نشانه‌ها و
فصل اول :ناسازگاری کوانتومی در سیستم‌های دو بخشی و چند بخشی.. 1
1-1- مقدمه. 2
1-2- ناسازگاری مبتنی بر اندازه‌گیری… 4
1-2-1- تعریف اصلی ناسازگاری.. 5
1-2-1-1- تعریف ناسازگاری…………  5
1-2-1-2- ویژگی­های اساسی ناسازگاری اصلی.. 8
1-2-2- ناسازگاری گاووسی.. 10
1-2-2-1- تعریف ناسازگاری گاووسی.. 10
1-2-2-2- ویژگی­های اصلی ناسازگاری گاووسین.. 12
1-2-3- ناسازگاری کروی.. 12
1-2-3-1- تعریف ناسازگاری کروی.. 12
1-2-3-2- ویژگی­های بنیادی ناسازگاری کروی.. 14
1-3- ناسازگاری مبتنی بر فاصله. 14
1-3-1- ناسازگاری مبتنی بر آنتروپی نسبی.. 15
1-3-2- ناسازگاری مبتنی بر قاعده­ی مربع (مجذور) یا ناسازگاری هندسی.. 16
1-4- سایر اندازه­گیری­های همبستگی­های کوانتومی… 17
1-5- دینامیک ناسازگاری… 19
1-5-1- ناسازگاری در حفره­ی QED.. 19
1-5-2- ناسازگاری در سیستم­های اسپینی و نقطه­ای کوانتومی.. 21
1-6- محاسبه­ی همبستگی کلاسیکی… 22
1-7- درهم­تنیدگی کوانتومی… 26
1-8- گذار فاز کوانتومی(QPT) 28
فصل دوم: تابع گرین سیستم‌های بوزونی.. 30
2-1- فرمول­بندی کلی… 31
2-2- چگاله­ی یکنواخت…. 35
فصل سوم: همبستگی کلاسیکی و کوانتومی در سیستم دو بخشی بوزونی.. 37
3-1- تابع گرین سیستم دو بخشی بوزونی با پتانسیل دلتای دیراک…. 38
3-1-1- ماتریس چگالی دو ذره­ای با رویکرد تابع گرین.. 41
3-1-2- همبستگی کلاسیکی و کوانتومی سیستم.. 42
3-1-3- ماتریس چگالی سیستم درحالت حدی.. 47
3-1-4- همبستگی کلاسیکی و کوانتومی سیستم در حالت حدی.. 48
3-2- تابع گرین سیستم دو بخشی بوزونی با پتانسیل ثابت…. 52
3-2-1- ماتریس چگالی دو ذره­ای با رویکرد تابع گرین.. 53
3-2-2- همبستگی کلاسیکی و کوانتومی سیستم.. 54
3-2-3- ماتریس چگالی سیستم درحالت حدی.. 61
3-2-4- همبستگی کلاسیکی و کوانتومی سیستم در حالت حدی.. 62
3-3- نتیجه­گیری… 70
فهرست مراجع.. 77
واژه­نامه فارسی به انگلیسی……………………………………………………………………………………………………….
واژه­نامه انگلیسی به فارسی……………………………………………………………………………………………………….

فهرست جدول‌ها
عنوان                                                                                                                               صفحه
فهرست شکل‌‌ها
عنوان                                                                                                                               صفحه
شکل3-1: نمودار اطلاعات متقابل کوانتومی بر حسب در حالت ……………………..51

 

شکل3-2: نمودار بیشینه ی همبستگی کلاسیکی بر حسب در حالت ……….. 53
شکل3-3: نمودار ناسازگاری کوانتومی بر حسب در حالت ……………………………..54
شکل3-4: نمودار اطلاعات متقابل کوانتومی بر حسب در حالت ……………………….57
شکل3-5: نمودار بیشینه ی همبستگی کلاسیکی بر حسب در حالت ………………59
شکل3-6: نمودار ناسازگاری کوانتومی بر حسب در حالت ………………………………….60
شکل3-7: نمودار اطلاعات متقابل کوانتومی برحسب در حالت …………65
شکل3-8: نمودار بیشینه همبستگی کلاسیکی برحسب در حالت …..67
شکل3-9: نمودار ناسازگاری کوانتومی برحسب در حالت ……………………67
شکل3-10: نمودار آنتروپی نسبی درهم­تنیدگی برحسب در حالت ……70
شکل3-11: نمودار اطلاعات متقابل کوانتومی برحسب در حالت …………………………..73
شکل3-12: نمودار بیشینه همبستگی کلاسیکی برحسب در حالت ………………………75
شکل3-13: نمودار ناسازگاری کوانتومی برحسب در حالت …………………………………….76
شکل3-14:نمودار آنتروپی نسبی درهم­تنیدگی در حالت ………………………………………79
شکل3-15: نمودار ناسازگاری کوانتومی برحسب در حالت به ازای و و ………………………………………………………………………..80
شکل3-16: نمودار ناسازگاری کوانتومی در حالت برحسب …………………..81
شکل3-17: نمودار ناسازگاری کوانتومی بر حسب درحالت به ازای
، و ……………………82
شکل3-18: نمودار ناسازگاری کوانتومی برحسب بافرض و …………………………..83
شکل3 -19: نمودار مشتق ناسازگاری کوانتومی برحسب بافرض و ………………..83
شکل3-20: نمودارناسازگاری کوانتومی و تابع توافق برحسب در حالت ………………..85
شکل3-21: نمودار تابع توافق بر حسب نمودار(1) ، . نمودار(2) ، . نمودار (3) ، ………………………………………………………………………..86
شکل3 -22: نمودار مشتق اول تابع توافق بر حسب در حالت ، ……….86
شکل3 -23: نمودار مشتق دوم تابع توافق برحسب در حالت ، ……..87
فهرست علایم و نشانه‌ها
عنوان                                                                                                              علامت اختصاری
اطلاعات متقابل کوانتومی……………………………………………………………………………………………………………..
بیشینه­ی همبستگی کلاسیکی……………………………………………………………………………………………………
ناسازگاری کوانتومی …………………………………………………………………………………………………………….
تابع گرین تک ذره­ای………………………………………………………………………………………………………………….
تابع گرین غیر عادی……………………………………………………………………………………………………………….
چگالی ………………………………………………………………………………………………………………………………………..
تابع توافق……………………………………………………………………………………………………………………………………
آنتروپی نسبی درهم­تنیدگی…………………………………………………………………………………………

فصل اول

 

این مطلب را هم بخوانید :

 

ناسازگاری کوانتومی در سیستم‌های دو بخشی و چند بخشی

1-1-    مقدمه

امروزه محاسبات و اطلاعات کوانتومی توجه بسیاری از محققان مجامع مختلف علمی از جمله فیزیک، علم اطلاعات و ریاضیات را به خود جلب کرده است]1[.
درهم­تنیدگی به عنوان عامل کلیدی پردازش اطلاعات کوانتومی در نظر گرفته شده است. درهم­تنیدگی نقش مهمی در بسیاری از قراردادهای کوانتومی از جمله انتقال کوانتومی[1]، توزیع کلید کوانتومی[2] و الگوریتم کوانتومی[3] بازی می­کند]2[. با این حال درهم­تنیدگی کوانتومی تنها نوع مناسب همبستگی کوانتومی برای پردازش اطلاعات کوانتومی نیست]3-5[. هم به صورت تئوری]6-13[ و هم به صورت عملی]14[ نشان داده شده است که برخی کارها را می توان به وسیله­ی حالت های کاملا جدا و بسیار آمیخته بر همتایان کلاسیکی تسریع کرد.
ناسازگاری کوانتومی که در ابتدا در] 15،16[ معرفی شد، نوع دیگری از همبستگی کوانتومی است که با درهم­تنیدگی متفاوت است. در سال 2008 نشان داده شده است که حالت های جدا را به وسیله­ی ناسازگاری کوانتومی می­توان برای اجرای قطعی محاسبات کوانتومی با یک کیوبیت، مورد استفاده قرار داد]14[. بعدها سایر اندازه­گیری ناسازگاری کوانتومی به وسیله­ی چندین نویسنده پیشنهاد شد]17،18[.
بطور کلی دو نوع ناسازگاری وجود دارد:

  • ناسازگاری مبتنی بر اندازه گیری[4]
موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...