طراحی سایت خبری
هشتگ موثر در اینستاگرام
متقاعد کردن مشتری
ولید محتوا تجارت الکترونیک
کسب سود بیشتر از آنلاین شاپ
برندسازی شرکتی
خرید از فروشگاه آنلاین
افزایش فروش در تلگرام
افزایش درآمد آنلاین
بهینهسازی اینستاگرام و ایجاد پایگاه مشتریان
کپینویسی که باید دانست
شش مرحله طلایی برای کسب سود بیشتر از تلگرام
بازاریابی ویدئویی موفق چگونه است؟
مراحل بهینه سازی برای الگوریتم RankBrain
هفت تکنیک حرفه ای بازاریابی اینستاگرام
ایجاد پایگاه مشتریان وفادار برای فروشگاه آنلاین
افزایش بازدید و فروش موثر در تلگرام
هفت تکنیک برند سازی حرفه ای آنلاین شاپ
راهنمای جامع و کامل تبلیغات در سایت
Google بهترین راه ها برای دانلود فیلم از
هفت مرحله طلایی برای افزایش درآمد اینستاگرام
گامهای مهم برای بهینهسازی بازاریابی دیجیتال
بهینه سازی صفحه اینستاگرام با ابزار تجزیه و تحلیل
طراحی وب سایت شرکتی زیباتر
آشنایی با موثرترین روش های تبلیغاتی
جذب مخاطب در آنلاین شاپ ها
مراحل کاربردی استفاده از URL Inspection
بازاریابی موفق در تلگرام
پنج ابزار رایگان گوگل برای بازاریابی اینترنتی
19 نکته طلایی برای بهینه سازی SEO
هفت تکنیک اصولی خرید مجدد از اینستاگرام
تکنیک های مختلف برای بهبود رتبه وب مشابه
بهینه سازی با استفاده از اینفلوئنسرها
مراحل مهم و اساسی برای کار لینوکس
هفت گام موثر برای بهبود طراحی و مدیریت وب سایت
هفت مرحله طلایی برای ایجاد یک برند موثر
6 مرحله طلایی برای بهینه سازی مقالات
بهینهسازی بازاریابی اینترنتی
ایجاد ویکی پدیا بدون دانش فنی در گوگل
نکات ارزشمند بهینه سازی طراح تجربه کاربر
نحوه خرید یک حساب Google AdWords
افزایش فروش در فروشگاه های آنلاین
کاربردی برای طراحی یک نشان موثر
کسب سود بیشتر از وب سایت
هبود پشتیبانی مشتری
چهار مرحله برای فروش موثر
7 گام برای افزایش فروش برای تلگرام
نکات کلیدی برای کپی رایتینگ موثر
بهینه سازی موفق در طراحی وب سایت
جذب مخاطب برای وب سایت
تغییر مسیر تجربیات کاربر
افزایش ترافیک آنلاین شاپ ها
درک آژانس تبلیغاتی
کاهش رها شدن سبد خرید
مراحل طلایی راه اندازی موفقیت آمیز وبلاگ روزانه
افزایش فروش برای تلگرام
کلیک بر روی تبلیغات و رازهایی آن
درک پیوند PBN که باید بدانید
نوشتن یک داستان خنده دار به همراه 19 نکته طلایی
آژانس تبلیغاتی و بازاریابی در ایران
تفاوت بین وبلاگ و بلاگ
بهینه سازی در طراحی سایت
افزودن پیوند به استوری اینستاگرام
بهینه سازی تم آموزشی وردپرس
استراتژیهایی برای بهبود زندگی ایرانیان
کسب سود بیشتر برای اینستاگرام
برای بهینه سازی آموزش نرم افزار
عوامل مهم برای بهینه سازی و وفاداری مشتری
ایجاد طراحی لوگو جعبه
بهینه سازی استراتژی های تبلیغات
درآمد سایت
ارتقا سایت در گوگل
افزایش رتبه سایت
طراحی سایت
مشاوره سئو
تولید محتوا
افزایش مشتریان سایت
روش قطعی افزایش فروش
افزایش درآمد سایت
افزایش فروش آنلاین
تبلیغات فروشگاه اینترنتی
افزایش فروش آنلاین شاپ
افزایش سئو سایت
بهینه سازی سایت
بهینه سازی رزرو پرواز
افزایش بازدیدکنندگان سایت
نکات فروشگاه اینترنتی
بهبود رتبه سایت در گوگل
افزایش رتبه سایت در گوگل
دیجیتال مارکتینگ
بازاریابی اینترنتی
بالا بردن کیفیت محتوای سایت
بازاریابی محتوا
کسب درآمد از سئو
سریعترین روش
دامین آتوریتی تضمینی
آموزش سئو
رپورتاژ آگهی
بهینه سازی طراحی لوگو
بازاریابی آنلاین
بالا بردن کیفیت محتوا
سوددهی سایت خودرو
بک لینک
لینکسازی
کسب درآمد
بازاریابی محتوایی
افزایش مشتری و درآمد سایت
فروش آنلاین
افزایش ترافیک
کسب درآمد از طریق وب سایت
تبلیغات اینترنتی
تقویت سئو سایت
سئو تکنیکال
استراتژی سئو
افزایش ترافیک سایت
افزایش بازدید سایت
کسب درآمد سایت
بازاریابی
سئو سایت تضمینی
بهبود رتبه
افزایش سرعت سایت
بالا بردن سئو سایت وردپرس
تجربیات فروش اینترنتی
فروش اینترنتی موفق
تبلیغات
افزایش فروش اینترنتی
بهترین روش های بازاریابی ای
سئو سایت
سوددهی سایت
دیجیتال
افزایش ورودی گوگل
افزایش درآمد آنلاین شاپ
فروشگاه اینترنتی
افزایش مشتری و درآمد
افزایش دامین آتوریتی تضمینی
سریعترین روش افزایش
بهترین روش های بازاریابی اینترنتی
افزایش مشتری
راهکار های بالا بردن کیفیت محتوای سایت
افزایش درآمد
ارتقا سایت
کسب درآمد از طریق وب
بهترین روش برای فروش آنلاین و اینترنتی
ترافیک سایت
کیفیت محتوای سایت
افزایش فروش
طراحی سایت خبری هواداران
افزایش فروش در اینستاگرام
بهینه سازی سئو
تبلیغات فروشگاه اینترنتی موفق
بهبود رضایت مشتری در فروشگاه های آنلاین
یک بازاریاب محتوای موفق باشید
بهبود مدیریت تبلیغات در ایران و جهان
تایید ایمیل مشتری در ووکامرس
بهبود امنیت و عملکرد وب سایت شما
آموزش حرفه ای بازاریابی ایمیلی
تجزیه و تحلیل سایت با استفاده از یک ابزار مهم
بهینه سازی حضور آنلاین شما
موفقیت در بازاریابی آنلاین
انتخاب میزبان مناسب برای سایت شما
بهینه سازی فروشگاه آنلاین خود برای حداکثر سود
تجزیه و تحلیل آمار اینستاگرام
بهینه سازی تجربه وردپرس
بازنویسی محتوا و بهینه سازی
افزایش فروش برای فروشگاههای آنلاین
بهینهسازی استفاده از کدهای تخفیف
شناخت مهمترین جنبه های سئو در تولید محتوا
افزایش بازدید از تلگرام
بهینه سازی وب سایت شما
دوره جامع سئو جادویی
بهینه سازی بازاریابی
رتبه بندی مجدد یک سایت با مشکلات ثابت
کسب سود بیشتر برای وب سایت
طراحی فرم ورود اطلاعات
رضایت مشتری در تلگرام
افزایش بازدید وب سایت
پخش زنده در اینستاگرام
طراحی یک وب سایت تجاری برا تجربه کاربری مثبت
طراحی اپلیکیشن اندروید
تبلیغات موثر در بازار در توسعه کسب و کار
بازاریابی فروشگاه آنلاین
بهینه سازی بک لینک
انتخاب کلمات کلیدی در سئو برای تازه کارها
1-3 جواب پوش سالیتونی معادله 13
1-4 جواب تک سالیتونی معادله 17
1-5 جواب دو سالیتونی معادله 17
1-6 جواب سالیتونی معادله 18
فصل دوم
2-1 موج سالیتونی 32
2-2 جواب تک سالیتونی برای معادله 36
2-3 مدل زنجیره تک اتمی 36
2-4 انتشار یک موج پالس در یک سیستم خطی و غیرپاشنده 40
2-5 انتشار یک موج پالس در یک سیستم خطی و پاشنده 40
2-6 انتشار یک موج در یک سیستم غیرخطی 41
2-7 سالیتون روشن به صورت تکی و بستهای 42
2-8 سالیتون تاریک به دو صورت تکی و بستهای 44
2-9 سالیتونهای تاریک و روشن 44
2-10 نمونه آزمایشگاهی 45
2-11 سالیتون خاکستری 45
2-12 نمودار اتلاف بر حسب طول موج 47
2-13 پایداری یک موج تک سالیتونی 48
2-14 برخورد دو سالیتون 48
2-15 پدیده تسونامی در دریا 51
معادلات دیفرانسیلی که در مسائل فیزیکی ظاهر میشوند، اغلب به صورت غیرخطی بوده که حل دقیق آنها برای دستیابی به جواب ضروری است. از آنجایی که اکثر معادلات دیفرانسیل غیرخطی، فاقد حل تحلیلی می باشند، روشهای حل عددی این معادلات برای مواردی چون فیزیک پلاسما مفید به نظر میرسد. بدین منظور در این پایان نامه به بررسی حل عددی برخی از معادلات دیفرانسیل غیرخطی با مشتقات پارهای پرداخته شده است. آشنایی با معادلات دیفرانسیل غیرخطی و کاربرد آنها در فصل اول و معرفی سالیتون به عنوان یک نمونه جواب برای معادلات دیفرانسیل غیرخطی در فصل دوم پایان نامه آورده شده است. در فصل سوم به بررسی برخی از روشهای عددی برای این دسته از معادلات شامل روشهای تجزیه ادمیان، اختلال هوموتوپی و تکرار تغییرات پرداخته شده است. در ادامه به منظور دستیابی و مقایسه جواب دقیق با حلهای عددی، برای دو معادله غیرخطی نمونه (معادله غیرخطی شرودینگر و معادله کورته وگ دی وری) کد نویسی به کمک نرم افزار برنامه نویسی فرترن انجام شده است و در انتها با تحلیل نمودارها و مقایسه هر دسته از جوابها، دقت روشهای بکار برده شده سنجیده شده است. نتایج نشان میدهند که روش تکرار تغییرات، همگرایی بیشتری داشته و با حل دقیق نیز همخوانی بیشتری دارد.
کلید واژهها: حل عددی، معادله دیفرانسیل، غیرخطی، سالیتون
بدون آنکه چیزی از معادلات دیفرانسیل و روشهای حل آنها بدانیم، ارزیابی این شاخه مهم ریاضیات دشوار است. علاوه بر این پیشرفت نظریه معادلات دیفرانسیل با پیشرفت کلی ریاضیات به هم پیوند خورده است و نمیتواند از آن جدا باشد.
معادلات دیفرانسیل زیادی که جوابهای آنها با روشهای تحلیلی بدست نمیآیند به بررسی در روشهای تقریب عددی منجر شدهاند. پیش از سال 1900 روشهای انتگرالگیری عددی نسبتاً مؤثری ابداع شده بودند ولی پیاده کردن آنها به علت نیاز به انجام محاسبات با دست یا با وسایل محاسبه خیلی ابتدایی بیاندازه محدود بود. در پنجاه سال اخیر توسعه روزافزون رایانههای چند منظوره پر قدرت دامنه مسائلی را که میتوان به نحوی مؤثر با روشهای عددی بررسی کرد بیاندازه وسعت بخشیده است.
کار مهم دیگر در زمینه معادلات دیفرانسیل در سده بیستم، ایجاد روشهای هندسی یا توپولوژیکی، بویژه برای معادلات غیرخطی است. هدف این است که حداقل رفتار کیفی جوابها را از دیدگاه هندسی و نیز تحلیلی درک کنیم. اگر اطلاعات تفضیلی بیشتری لازم باشد، معمولاًمیتوان از تقریب عددی استفاده کرد. در چند سال اخیر، این دو روند به هم پیوستهاند. رایانهها، و بویژه نمودارهای رایانهیی، برای مطالعه دستگاه معادلات دیفرانسیل غیرخطی نیروی محرکه جدیدی به شمار میروند. پدیدههای غیر منتظرهای کشف شدهاند که با اصطلاحاتی نظیر جاذبههای عجیب، آشوبها، و بر خالها به آنها اشاره میشود و با جدیت مورد بررسی قرار گرفتهاندکه در برخی از کاربردها به شناختهای جدید و مهمی منجر شدهاند. هر چند معادلات دیفرانسیل موضوعی قدیمی است، که اطلاعات زیادی از آن در دست است، ولی در طلیعه سده بیست و یکم این موضوع همچنان منبعی پر بار از مسائل حل نشده مهم و جالبی مانده است.
رایانه میتواند وسیله ارزشمندی در مطالعه معادلات دیفرانسیل باشد. سالها از رایانهها برای اجرای الگوریتمهای عددی استفاده میشد تا تقریبهای عددی برای جوابهای معادلات دیفرانسیل به دست آورند. در حال حاضر این الگوریتم ها تکامل یافته و در تعمیم و کار آیی به سطح بسیار بالایی رسیدهاند. چند سطر از رمز رایانهیی، که با زبان سطح بالایی در یک رایانه نسبتاً ارزان نوشته و اجرا شده باشد. (اغلب در مدت چند ثانیه) برای حل عددی رشته وسیعی از معادلات دیفرانسیل کافی است. در بیشتر مراکز رایانهیی روالهای عادی پیشرفتهتر در دسترساند. توانایی این روالها ترکیبی هستند از توانایی پرداختن به دستگاه خیلی بزرگ و پیچیده و چندین ویژگی مفید برای تشخیص که کاربر را با مسائلی که ممکن است با آنها مواجه شود آگاه میسازند. خروجی معمولی از یک الگوریتم عددی جدولی از اعداد شامل مقادیر برگزیده متغیر مستقل و مقادیر متناظر متغیرهای وابسته است. با امکانات گرافیک رایانهیی مناسب، میتوان به سادگی جواب یک معادله دیفرانسیل را به طریق نموداری نمایش داد، خواه جواب به طریق عددی حاصل شده باشد یا خواه نوعی از روش تحلیلی. این گونه نمایش نموداری اغلب برای درک و تعبیر جواب یک معادله دیفرانسیل مفیدتر و روشنگرتر از جدولی از اعداد یا یک فرمول تحلیلی پیچیده است.[1و2]
تعداد صفحه : 153
قیمت : 14700تومان
فرم در حال بارگذاری ...
این بخش تنها می تواند توسط جاوا اسکریپت نمایش داده شود.
فید نظر برای این مطلب