4.3. بحث و نتیجهگیری……………………………………………………………………………………………………………….. 65
فصل چهارم بررسی اندازههای شباهت برای مجموعههای فازی مردد دوگان
مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………………… 67
1.4. تعاریف اولیه……………………………………………………………………………………………………………………….. 69
2.4. عملگرهای بر روی مجموعههای فازی مردد دوگان………………………………………………………………….. 76
3.4. چند اندازه شباهت برای مجموعههای فازی مردد دوگان…………………………………………………………… 78
1.3.4. اندازه شباهت مبتنی بر مدل فاصله هندسی……………………………………………………………………….. 78
2.3.4. اندازه شباهت مبتنی بر روش نظریه مجموعهای…………………………………………………………………. 81
3.3.4. اندازه شباهت مبتنی بر تابع تطبیقی………………………………………………………………………………….. 82
4.4. کاربرد اندازههای شباهت در یک تصمیمگیری چند صفتی در محیط فازی مردد دوگان………………… 83
5.4. بحث و نتیجهگیری……………………………………………………………………………………………………………… 88
منابع………………………………………………………………………………………………………………………………………… 89
چکیده لاتین ……………………………………………………………………………………………………………………………. 92
چکیده
در این پایاننامه ابتدا مفاهیم و تعاریف اولیه مرتبط با مجموعههای فازی و توسیعهای آنه یعنی مجموعههای فازی مردد، مجموعههای فازی مردد بازهای مقدار و مجموعههای فازی مردد دوگان بیان کردیم. سپس اندازههای شباهت را برای مجموعههای فازی مردد، مجموعههای فازی مردد بازهای مقدار و مجموعههای فازی مردد دوگان ارائه نمودیم. اندازهی شباهت نسبی را برای مجموعههای فوق بیان کردیم که مبتنی بر اندازهی فاصله مجموعههای فوق نسبت به ایدآل مثبت و همچنین ایدآل منفی مجموعههای خود میباشد. در نهایت با استفاده از اندازههای شباهت پیشنهادی، الگوریتمی برای حل مساله تصمیمگیری چند معیاری با دادههایی به صورت مجموعهی فازی مردد مد نظر معرفی کرد
Abstract
I
n this thesis, we first review of some preliminaries related to fuzzy sets and their extensions called hesitant fuzzy sets, interval_valued hesitant fuzzy sets and dual hesitant fuzzy sets. We then study deeply a family of similarity measures for hesitant fuzzy sets, interval_valued hesitant fuzzy sets and dual hesitant fuzzy sets together with their properties. Finally, on the basis of discussed similarity measures, an algorithm is given for solving Multiple attribute decision making problems with hesitant fuzzy set data.
پیشگفتار
هر نوع واقعیت را نمیتوان به طور کامل درست یا نادرست دانست. حقیقت، چیزی بین درستی کامل و نادرستی کامل است یعنی چیزی بین صفر و یک که مفهومی چند ارزشی و یا خاکستری دارد. حال، فازی[1]بودن چیزی بین سیاه و سفید، یعنی خاکستری است. کاسکو[2][35] معتقد است که منطق فازی در برابر منطق دودویی یا ارسطویی که همه چیز را فقط به دو شکل سیاه و سفید، بلی و خیر، صفر و یک میبیند، قرار دارد.مقادیر گزاره در این منطق در بازه بین صفر و یک قرار داشته و با پرهیز از مطلقگویی (فقط صفر یا یک) از مقدار تعلق عضوی به یک مجموعه بحث میکند. مثلا یک فرد 40 ساله، 15درصد به مجموعه جوان، 70 درصد به مجموعه میانسالان و 25 درصد به مجموعه پیران تعلق دارد یعنی این منطق به عنوان مثال، فرد موردنظر را به طور مطلق میانسال نمیداند.
منطق فازی در سال 1965 برای اولین بار در مقالهای به همین نام، توسط پروفسور زاده[3] ارائه شد و در حال حاضر کاربردهای فراوانی دارد. این منطق برای سنجش مسائل و الگوهای کیفی، کاربرد فراوان دارد و پاسخگوی مسائل زیادی در بیشتر شاخههای علمی است. به وسیله منطق فازی میتوان سیستمهای پیچیده را که مدلسازی آنها با استفاده از ریاضیات و روشهای مدلسازی کلاسیک، غیرممکن بوده و یا بسیار مشکل است، به آسانی و با انعطاف بسیار بیشتر مدلسازی کرد.
از آن زمان که انسان اندیشیدن را آغاز کرد، همواره کلمات و عباراتی را بر زبان جاری ساخته که مرزهایی روشن نداشتهاند. کلماتی نظیر: خوب، بد، جوان، پیر، قوی
این مطلب را هم بخوانید :
پایان نامه حقوق متهم/حقوق متهم در مرحله جلب، ضعیف، گرم، سرد، باهوش، زیبا و قیودی نظیر: معمولا، غالبا، تقریبا و به ندرت. روشن است که نمیتوان برای این کلمات مرزی مشخص یافت.
این باور به سیاه و سفیدها، صفر و یکها به نظام دو ارزشی گذشته بازمیگردد و حداقل به یونان قدیم و ارسطو میرسد. البته قبل از ارسطو نوعی ذهنیت فلسفی وجود داشت که به ایمان دودویی با شک و تردید مینگریست.
منطق ارسطو، اساس منطق ریاضیات کلاسیک را تشکیل میدهد. براساس اصول و مبانی این منطق، همه چیز تنها مشمول یک قاعده ثابت میشود که براساس آن هر چیز درست یا نادرست است. منطق ارسطویی دقت را فدای سهولت میکند. نتایج منطق ارسطویی که به صورت دوارزشی، درست یا نادرست، سیاه یا سفید و صفر یا یک است، مطالب ریاضی و پردازش رایانهای را میتواند ساده کند. منطق
[سه شنبه 1399-07-01] [ 06:47:00 ب.ظ ]
|