3-1-3  اصل هموردایی عام. 23

3-1-4  اصل جفت شدگی گرانش کمینه. 24

3-1-5  اصل تناظر. 24

3-2  هندسه و متریک.. 24

3-3  تانسور اینشتین.. 26

3-4   گرانش مشتقات بالاتر. 28

3-5   گرانش لاولاک.. 30

3-6  کنش مرزی.. 33

3-7   بردارهای کیلینگ و تقارن­های فضازمان. 34

3-8  سیاه­چاله چیست؟. 36

3-9  خصوصیات هندسی سیاه­چاله. 37

3-10  ترمودینامیک سیاه­چاله­ها 38

3-10-1  چهار قانون مکانیک سیاه­چاله­ها 39

این مطلب را هم بخوانید :

3-10-2  دما 40

3-10-3  آنتروپی.. 41

3-10-4  بار الکتریکی.. 43

3-10-5  پتانسیل الکتریکی.. 44

3-10-6  سرعت زاویه­ای.. 44

3-11  روش کانترترم در گرانش… 45

فصل چهارم. 47

جواب­های لایه­ی سیاه گرانش گوس- بونه در حضور دو کلاس جدید از الکترودینامیک غیرخطی   47

4-1  معادلات میدان. 48

4-2 گرانش گوس- بونه در حضور الکترودینامیک غیرخطی نمایی.. 50

4-3 گرانش گوس- بونه در حضور الکترودینامیک غیرخطی لگاریتمی.. 56

4-4  بررسی خصوصیات ترمودینامیکی سیاه­چاله گوس-بونه در حضور الکترودینامیک غیرخطی نمایی   58

4-4-1  کمیت­های ترمودینامیکی و پایا 59

4-4-2  انرژی به­عنوان تابعی از کمیت­های پایا 61

4-5 بررسی خصوصیات ترمودینامیکی سیاه­چاله گوس- بونه در حضور الکترودینامیک غیرخطی لگاریتمی   62

4-5-1 کمیت­های ترمودینامیکی و پایا 62

4-5-2 انرژی به­عنوان تابعی از کمیت­های پایا ………………………………………………64

فصل پنجم. 66

نتیجه­گیری و پیشنهادات.. 66

5-1 خلاصه و نتیجه­گیری.. 67

5-2 پیشنهادات.. 71

پیوست …………………………………………………………………………………………………………………72

مراجع. 73

فهرست جدول­ها و نمودارها

شکل 2-1: نمودار تابع  به ازای پارامترهای غیرخطی مختلف………………………………………..13

شکل 2-2: نمودار تابع  برحسب  به ازای ……………………………………..18

جدول 1: مقدار  برای  به ازای مقادیر مختلف های کوچک…………..19

شکل 5-1: نمودار تابع  برحسب ……………………………………………………………………….60

فصل اول

مقدمه

پس از معرفی مکانیک نیوتنی، دانشمندان زیادی از این نظریه به عنوان مکانیک سماوی در مطالعه و شناخت کیهان استفاده کردند. در همان سال­های اولیه مطالعه­ی گرانش­های قوی و تأثیرات آن بر سایر اجرام مورد توجه قرار گرفت.

نخستین بار در سال 1784 میشل[1] در مقاله­ای سرعت فرار[2] را با اطلاعات آن روز محاسبه کرد  [1] و در سال 1796 لاپلاس[3] نیز همان نظریه­ی میشل را دوباره مطرح کرد که با توجه به اینکه مقدار دقیقی برای سرعت نور محاسبه نشده بود، آنچنان که می­بایست مورد توجه قرار نگرفت. در اواخر قرن 19 سرعت نور کاملاً معلوم و اندازه­گیری شد و از طرفی در سال 1915 اینشتین نظریه­ی نسبیت عام را برای تشریح مبانی هندسی برهم­کنش­های گرانشی، که منجر به انحنای فضازمان توسط ماده یا انرژی می­شد، مطرح کرد و نشان داد که گرانش روی مسیر نور نیز تأثیر می­گذارد.