1-9 معادلات انتگرو دیفرانسیل جزئی ………………..……….…..……24

فصل دوم: فرآیندهای لوی………………………………….…..……25

   2-1 ساختار فرآیندهای لوی…………………………………….……………26

   2-2 ارتباط بین فرآیندهای لوی و فرآیندهای مارکوف…………………….………30

   2-3 فرآیندهای لوی و مارتینگل ها……………………………..…..…………33

فصل سوم: ارزش گذاری اختیارمعاملات و ارتباط آن ها با معادلات ……39

3-1 ساز و کار بازارهای اختیارمعامله…………………………………………40

    3-2 ارزش گذاری اختیارمعامله………………………………………………44

3-3 ارزش گذاری اختیارمعاملات تحت فرآیندهای لوی نمایی……………….……50

   3-4 جواب های کلاسیک و ویسکوزیته………………………………..………60

فصل چهارم: حل معادلات   با استفاده از روش های تفاضل متناهی…..66

   4-1 روش های تفاضل متناهی برای معادلات  …………………….……67

   4-2 همگرایی…………………………………………………………..…81

فصل پنجم: نتایج تجربی و عددی……………………………………108

5-1 بررسی آماری داده ها و توزیع آن ها……………………………….……109

5-1-1 کشیدگی، چولگی، میانگین و انحراف معیار……………………………….……109

5-1-2 تخمین تابع چگالی…………………………………………………………110

5-1-3 آزمون کای دو…………………………………………………..…………111

5-2 شبیه سازی فرآیندواریانس گاما و مدل مرتون………………………………112

5-3 تلاطم………………………………………………………………113

5-4 ارزش گذاری اختیارمعاملات با استفاده از الگوریتم صریح-ضمنی……………115

فصل ششم: نتیجه گیری و پیشنهادات آتی……………………..………120

1-6 نتیجه گیری…………………………………………………………121

2-6 پیشنهاداتی برای تحقیقات آتی …………………………………………122

مراجع……………………………………………………………123

واژه نامه انگلیسی- فارسی……………………….…………………127

پیوست ها……………………………..…………………………131

پیوست الف-3……………………………………………………………132

       3-الف-1 قیمت گذاری بدون آربیتراژ………………………..……………132

3-الف-2 مدل های لوی و بازار ناکامل……………………………………136

       3-الف-3 تبدیل مارتینگل اشر……………………………………………137

این مطلب را هم بخوانید :

       3-الف-4 فرمول ایتو برای نیمه مارتینگل ها…………………………………139

  پیوست 5- ب کدهای برنامه نویسی…………………………..………………141

       5- ب-1 شبیه سازی فرآیند واریانس گاما……………………………………141

       5- ب- 2 تلاطم ضمنی در بازار نرمال………………………….…..………142

       5- ب – 3 ارزش گذاری با استفاده از روش صریح ضمنی……………..….……143

      5- ب -4 ارزش گذاری اختیارمعامله با استفاده از  (مدل واریانس گاما)……..…145

      5- ب – 5 ارزش گذاری اختیار معامله با استفاده از سری توسعه داده شده

برای مدل مرتون………………………..………..……………146

چکیده ی لاتین………………………….………………..………147

 فهرست شکل ها

شکل(3-1)……………………………………………………………………………….50