2-1-مقدمه………………………………………………………………………………………………………………… 8 2-2-تاریخچه ساخت مواد FG……………………………………………………………………………………… 11 2-3- مواد مدرج هدفمند در طبیعت………………………………………………………………………………. 12 2-4-کاربرد مواد FGM……………………………………………………………………………………………… 14 2-5- فرآیند‌های تولید FGM………………………………………………………………………………………. 16 ج فصل سوم : بستر الاستیک 3-1-مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………. 22 3-2- ﻧﮑﺎﺗﯽ درﻣﻮرد ﻣﺪل ﺗﯿﺮ ﺑﺮ ﺑﺴﺘﺮ اﻻﺳﺘﯿﮏ……………………………………………………………………… 23 3-3-مدل وینکلر……………………………………………………………………………………………………………. 26 3-4- ﻣﺪل اﻻﺳﺘﯿﮏ ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ………………………………………………………………………………………………. 27 3-5- مدل‌های2 ﭘﺎراﻣﺘﺮی اﻻﺳﺘﯿﮏ……………………………………………………………………………………. 27 3-6 تعیین ضریب عکس العمل عمودی بستر………………………………………………………………………. 30 فصل چهارم : معرفی نظریه‌های جدید در تحلیل سازه‌ها با ابعاد بسیار کوچک 4-1- نانو سازه‌ها …………………………………………………………………………………………………………… 33 4-2- میکرو سازه‌ها ……………………………………………………………………………………………………….. 36 4-3- تئوری تنش کوپل کلاسیک و اصلاح شده…………………………………………………………………. 38 فصل پنجم : استخراج و حل معادله حاکم بر تیر اویلر-برنولی از جنس مواد مدرج تابعی (FGM) بر بسترالاستیک غیرخطی با تئوری تنش کوپل اصلاح شده 5-1- معادلات حرکت……………………………………………………………………………………………………. 41 5-2- روابط مواد مدرج تابعی(قانون توانی)…………………………………………………………………………. 43 5-3- بی بعد سازی و حل معادلات حاکم………………………………………………………………………….. 46 5-4- روش تبدیل دیفرانسیلی …………………………………………………………………………………………. 48 چ فصل ششم : نتایج و جمع‌ بندی 6-1- حل عددی ………………………………………………………………………………………………………….. 54 6-2- بحث و نتایج عددی خیز تیر اویلر- برنولی همگن……………………………………………………….. 55 6-3- بحث و نتایج عددی خیز تیر اویلر-برنولی FGM بدون بستر الاستیک…………………………….. 61 6-4- بحث و نتایج عددی خیز تیر اویلر-برنولی FGM با بستر الاستیک…………………………………. 70 فصل هفتم : نتیجه‌گیری و پیشنهادها 7-1- نتیجه‌گیری…………………………………………………………………………………………………………… 75 7-2- پیشنهادها……………………………………………………………………………………………………………… 76 مراجع………………………………………………………………………………………………………………………… 77 چکیده انگلیسی………………………………………………………………………………………………………….. 80 ح فهرست اشکال عنوان صفحه شکل (1-1) هندسه یک تیرFGM………………………………………………………………………………………… 3 شکل (2-1) ساختار یک ماده FGM…………………………………………………………………………………….. 9 شکل (2-2) الف)ماده با ساختار لایه‌ای ب)ماده با ساختار پیوسته………………………………………………. 10 شکل (2-3) تحمل بارهای خارجی بوسیله تغییر در ریزساختار بیولوژیکی…………………………………… 13 شکل (2-4) تحمل بارهای خارجی بوسیله تغییر در اندازه و یا شکل یک جسم بیولوژیکی…………….. 13 شکل (2-5) تحمل بارهای خارجی بوسیله ترکیب کردن نوع یک و دو ساختار بیولوژیکی……………. 13 شکل (2-6) برخی از کاربردهای مواد FGM در صنعت و پزشکی…………………………………………….. 15 شکل (2-7) فرآیند تراکم پودر……………………………………………………………………………………………. 17 شکل (2-8) فرآیند ته نشاندن افشانکی حرارتی………………………………………………………………………. 18 شکل (2-9) فرآیند روکش دادن لیزری………………………………………………………………………………… 19 شکل (2-10) فرآیند پوشش پلاسما……………………………………………………………………………………… 20 شکل (3-1)مدل وینکلر……………………………………………………………………………………………………… 23 شکل (3-2) تیر با طول محدود واقع بر بستروینکلر و تحت بارگذاری کلی………………………………….. 24 شکل (3-3) مدل پاسترناک (الف)اساس مدل (ب) تنش ها در لایه برشی (ج) نیروهای مؤثر بر لایه برشی………………………………. خ 29 شکل (3-4) مدل ولاسوو، تنش‌ها در لایه الاستیک……………………………………………………………….. 30 عنوان صفحه شکل(5-1) نیروهای وارد بر دو سر تیر FGM……………………………………………………………………………. 42 شکل(5-2) تغییرات بر ضخامت برای مشاهده ‌ های مختلف………………………………….. 44 شکل(5-3) تیر بر بستر الاستیک غیرخطی………………………………………………………………………………….. 45 شکل(6-1) تغییرات خیز بدون بعد تیر همگن( ) با شرایط تکیه گاهی دوسر ساده……………………. 56 شکل(6-2) تغییرات خیز بدون بعد تیر همگن( ) با شرایط تکیه گاهی دوسر گیردار………………… 56 شکل(6-3) تغییرات در تیر همگن با شرایط تکیه گاهی دوسرساده………………………………………… 57 شکل(6-4) تغییرات در تیر همگن با شرایط تکیه گاهی دوسرگیردار……………………………………… 57 شکل(6-5) تغییرات در تیر همگن با شرایط تکیه گاهی دوسرساده………………………………………….. 58 شکل(6-6) تغییرات در تیر همگن با شرایط تکیه گاهی دوسرگیردار………………………………………. 58 شکل(6-7) تغییرات در تیر همگن با شرایط تکیه گاهی دوسر ساده ……………………. 59 شکل(6-8) تغییرات در تیر همگن با شرایط تکیه گاهی دوسر گیردار ………………….. 59 شکل(6-9) تغییرات در تیر همگن با شرایط تکیه گاهی دوسر ساده در …………………. 60 شکل(6-10) تغییرات در تیر همگن با شرایط تکیه گاهی دوسر گیردار در …………….. 60 شکل(6-11) تغییرات خیز بدون بعد تیر FGM با شرایط تکیه گاهی دوسر ساده و ………………… 63 شکل(6-12) تغییرات خیز بدون بعد تیر FGM با شرایط تکیه گاهی دوسر گیردار و ……………… 63 این مطلب را هم بخوانید : دانلود پایان نامه مدیریت با موضوع ارتباط با مشتری شکل(6-13) تغییرات در با شرایط تکیه گاهی دوسرساده…………………………………. 64 شکل(6-14) تغییرات در با شرایط تکیه گاهی دوسرگیردار……………………………… د 64 شکل(6-15) تغییرات در با شرایط تکیه گاهی دوسرساده………………………………… 65 عنوان صفحه شکل(6-16) تغییرات در با شرایط تکیه گاهی دوسرگیردار……………………………… 65 شکل(6-17) تغییرات در با شرایط تکیه گاهی دوسرساده…………………………………… ذ 66 شکل(6-18) تغییرات در با شرایط تکیه گاهی دوسرگیردار………………………………… 66 شکل(6-19) تغییرات در با شرایط تکیه گاهی دوسرساده……………………………………….67 شکل(6-20) تغییرات در با شرایط تکیه گاهی دوسرگیردار…………………………………….67 شکل(6-21) تغییرات در با شرایط تکیه گاهی دوسر ساده در ………………………….. 68 شکل(6-22) تغییرات در با شرایط تکیه گاهی دوسر گیردار در ………………………… 68 شکل(6-23) تغییرات در تیر FGM با شرایط تکیه گاهی دوسر ساده در ………………… 69 شکل(6-24) تغییرات در تیر FGM با شرایط تکیه گاهی دوسر گیردار در ………………. 69 شکل(6-25) تغییرات در و با شرایط تکیه گاهی دوسر ساده در …………………….. 72