1.2.3    فضای   ………………………………………………………  8

1.2.4    ضرب داخلی  ……………………………………………………  9

1.2.5    فضای هیلبرت  ………………………….………………………  10

1.2.6    تعامد  …………………………………………………………  10

1.2.7    پایه فضای برداری  ………………………………………………  11

1.2.8    فضای   ………………………………….…………………  12

1.2.9    محمل تابع  ……………………………….……………………  12

1.2.10  عملگر های انتقال و اتساع یک تابع  …………………………………  12

2   معرفی موجک ها و توابع بلاک – پالس

1.2   موجک  ….………………………………………….……………  14

1.1.2    مقدمه وتاریخچه  ………………………………………………  14

2.1.2    معرفی پایه های موجک  …………………………………………  15

3.1.2    آنالیز تجزیه چند گانه   ………………..…………………  16

4.1.2    موجک ها  ……………………………………………………  20

5.1.2    رابطه دو مقیاسی  ………………………………………………  22

6.1.5    تقریب وپایداری پایه موجکی متعامد یکه  ……………………….…   28

7.1.2    خواص مطلوب موجک ها  ………………………………………  28

2.2     موجک چبیشف نوع دوم   …………..………..………………  30

1.2.2    چند جمله ای های چبیشف نوع اول  ………………………………  30

2.2.2    چند جمله ای های چبیشف نوع دوم  …………………….…………  31

3.2.2    موجک چبیشف نوع دوم  ………………………..………………  32

4.2.2    همگرایی در پایه های موجک چبیشف نوع دوم  ………………………  36

3.2     توابع بلاک – پالس   ……………………..………….………  38

1.3.2    مقدمه  …………………………………….…………………  38

2.3.2    تعریف توابع بلاک – پالس  ………………………………………  38

3.3.2    ویژگی های توابع بلاک – پالس  ……………………………….…  40

3   دیفرانسیل وانتگرال از مرتبه کسری

     1.3    مقدمه  ……………………………………………………………  44

2.3    تابع گاما  ……………………………………………..……………  45

1.2.3    تعریف تابع گاما  ………………………………………………  45

این مطلب را هم بخوانید :

2.2.3    فاکتوریل مقادیر کسری  …………………………………………  46

3.3    انتگرال گیری از مرتبه کسری  ………………..………….……………  46

1.3.3    تعریف عملگر انتگرال  ………………………….………………  46

2.3.3    انتگرال از مرتبه طبیعی  ………………….………………………  47

3.3.3    انتگرال از مرتبه کسری  …………………………………………  47

4.3    مشتق از مرتبه کسری  ……………………..…………………………  48

1.4.3    قضیه اساسی حساب دیفرانسیل  …………………..………………  48

2.4.3    عملگر مشتق  …………………………………………………  49

3.4.3    مشتق مرتبه کسری  …………………………….………………  49

4.4.3    مشتق در حالت کاپتو  ……………………………..……………  50

4   حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولتری غیر خطی واز مرتبه کسری با استفاده ازموجک                                                                                چبیشف نوع دوم

     1.4    بیان مسئله  …………………………………………………………  53

2.4    ماتریس عملیاتی توابع بلاک- پالس برای محاسبه انتگرال  ……………………  54

3.4    ماتریس عملیاتی موجک چبیشف نوع دوم  ………..………………………  57

4.4    ماتریس عملیاتی انتگرال از مرتبه کسری موجک چبیشف نوع دوم  ……….……  59

5.4    تشکیل دستگاه معادلات غیر خطی بوسیله ماتریس های عملیاتی  ………………  61

6.4    تجزیه وتحلیل خطا  ……………………..………….………………  67

1.6.4   تابع خطای روش  ………………………………………………  67

2.6.4    تقریبی از خطای مطلق  ………………………..…………………  68

5   مثال ها و نتایج عددی

     1.5    مثال های عددی  ……………………………………………………  70

2.5    نتیجه گیری  …………………..……………………………………  76

کتاب نامه  …………………………………………….……………………  77

لیست جداول