بخش دوم

کاربرد یکسان سازی تطبیقی آشوب در سیستم معروف به Loudspeaker

عنوان		صفحه
-2 -2طراحی Sliding Surface وقانون کنترلی مربوط به آن		87
-3مثال: سنکرونیزاسیون دومدار Chua با تغییرات پارامتریک		90
بخش پنجم
کاربرد سنکرونیزاسیون آشوب در عملکرد لیزرهای نیمه هادی تأخیردار کوپل شده
-1 چکیده		94
-2 سیستمهای LS		94
-3 کوپلینگ و سنکرونیزاسیون تطبیقی		96
فصل سوم:
طراحی و پیاده سازی کنترل تطبیقی و سنکرونیزاسیون آشوب در افزایش ضریب امنیتی مخابره اطلاعات
-1 مقدمه ای بر امنیت ارتباطات و سنکرونیزاسیون تطبیقی سیستمهای Chaotic		103
Chaotic Masking		105
Chaotic Switching [chaotic shift keying (CSK)		105
Chaotic Modulation		106
-2 انتخاب طرح امنیتی		107
بخش اول :مدار VLSI		108
-2-1 سنکرونیزاسیون تطبیقی دو مدار یکسان Chua		113
-Iنگاهی اجمالی به مدار Chua		113
-IIطراحی تطبیقی		114
تئوری طراحی قانون کنترل		117
-IIIنتایج شبیه سازی		122
-2-2 طراحی و پیاده سازی سنکرونیزاسیون تطبیقی سیستمهای آشوب Lu		124
-Iسنکرونیزاسیون تطبیقی سیستم Lu		126

فهرست شکلها

شکل :10-2-1ترسیم مقادیر مختلف فاصله اقلیدسی دو سیستم برای ضریب کوپلینگ متفاوت 57

چکیده :
روشهای نوین رمزگذاری((Codingاطلاعات و کاربرد آنها در مخابره امن((Secure Communicationامروزه اهمیت فراوانی یافته و توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده است.در این میان روشی ارجح است که دارای کیفیت مناسبی بوده و امنیت بالاتری را برای سیستم ایجاد نماید.یکی از روشهایی که در چند دهه اخیر برای این منظور پیشنهاد شده و مورد بررسی تجزیه و تحلیل قرارگرفته است،بهره گیری از سیستمهای آشوبگون و روشهای کنترلی این سیستمها به خصوص کنترل تطبیقی و سنکرونیزاسیون آشوب برای رمزنگاری اطلاعات میباشد؛در این روش با استفاده از خصوصیات منحصر بفردی که پدیده ها و سیستمهای آشوبناك دارند-مانند حساست بالا به شرایط اولیه و تغییرات پارامترها-میتوان امنیت خوب و قابل قبولی رادر مخابره اطلاعات فراهم نمود.

هدف از این پروژه طراحی و پیاده سازی کنترل تطبیقی و سنکرونیزاسیون آشوب و بهره گیری از آن در افزایش ضریب

امنیتی مخابره و انتقال اطلاعات بوده است که از سیستمهای آشوب چوا((Chuaو لو((Lu برای رمزنگاری اطلاعات و از

روش سویچینگ بین نواحی جذب آشوب–CSKبرای پنهان سازی و انتقال اطلاعات استفاده شده است.

همانطور که گفته شد و خواهیم دید از دو سیستم برای تولید آشوب استفاده شده که یکی ازآنها(فرستنده)اطلاعات را رمزگذاری کرده و سیستم دیگر(گیرنده)براساس سنکرون بودن دو سیستم،اطلاعات را بازیابی می کند.همچنین مدارهایی برای تبدیل سیگنال پیام به سیگنالهای آشوب و همجنین مدارهایی برای بازیافت سیگنال ماسک شده انتقالی معرفی می گردد.

کلمات کلیدی:

آشوب-سنکرونیزاسیون و کنترل تطبیقی-مدار چوا و سیستم آشوب لو-رمزنگاری و امنیت مخابره اطلاعات-طرح CSK
مقدمه:

در این پروژه در ابتدا برای آشنایی هر چه بیشتر با مطالب موجود،سعی بر ارائه تعاریف پایه و مفاهیم عمومی در زمینه

آشوب و کنترل و سنکرونیزاسیون تطبیقی سیستمهایChaotic گردید. مثل تعریف دینامیک غیرخطی آشوب و تعریف مربوط به روشهای سنکرونیزاسیون که در ادامه نیز اشارهای بسیار مختصر به آن می شود.

از مهمترین شناسه های سیستم آشوب می توان به موارد زیر اشاره کرد:[2]

1. حساسیت بسیار بالا به شرایط اولیه

2. حساسیت بسیار بالا به تغییر پارامترهای سیستم

3. تأثیر فیدبک خروجی بر ادامه فعالیتهای سیستم

با آغاز بحث آشوب در سیستمهای غیرخطی و کنترل آن، روشها و نظریات و تئوریهای کنترلی گوناگونی اعم از خطی و غیر خطی در این زمینه پیشنهاد و ارائه گردید؛ نظیر:

• کنترل فیدبک خطی[1]

• کنترل فیدبک با تأخیر زمانی36]،[34

• کنترل بازگشتی یا 16]Back Stepping Control،[17

• متغیرهای لغزشی [20]

و….
یکی از مباحث مطرح شده در زمینه فوق، مبحث کنترل تطبیقی و یکسان سازی سیستمهای آشوب[3]است که کماکان مسائل زیادی را برای طرح و تحقیق و ارائه در خود جای داده است.

تحقیقات و بررسیهای بسیاری در زمینه کنترل تطبیقی و یکسان سازی سیستمهای دینامیکی آشوب صورت گرفت

و نتایج مطلوبی حاصل گردید که در اغلب آنها “روش کنترل تطبیقی،”تئوری پایداری لیاپانف”،”طراحی تخمینگر

پارامترهای مجهول” و … نقش محوری را بر عهده داشتند.36]،[34

…,Chen,Ch.Hua,Pikovsky,Fradkov,Coworker ازجمله محققانی بوده اند که تلاشهای بسیاری در زمینه تجزیه و تحلیل موضوع مورد اشاره انجام دادند که نتایج بررسیهای برخی از این محققین ارائه و روشهای بکار گرفته شده توسط هر کدام که گاه باهم شباهتها و تفاوتهایی داشتند با یکدیگر مقایسه گردید.از این موارد می توان نمونه های زیر را نام برد:

• پیاده سازی قانون کنترل تطبیقی و سنکرونیزاسیون آشوب به سیتمهایی نظیر 25]Arneodo،[18

• طراحی و پیاده سازی کنترل تطبیقی و سنکرونیزاسیون سیتم آشوب )Chenکلیه پارامترها نامعین)6]،[3

• شناسایی پارامتر و کنترل سیستم Unified Chaotic با دیدگاه کنترل تطبیقی[13]

• اعمال روش قانون کنترل تطبیقی سنکرونیزاسیون سیستمunified با سویچ متناوب پیوسته تأخیردار[30]

• طراحی و پیاده سازی کنترل کننده تطبیقی خالص برای سنکرونیزاسیون سیستم لرنز[35]

در تمام این موارد نتایج شبیه سازی ارائه شده، مهر تأییدی بر اجرای موفق طراحیها بود.

بعد از آشنایی مقدماتی در واقع تعریف مسأله در زمینه سنکرونیزاسون تطبیقی آشوب بصورت زیر مطرح گردید:

با توجه به اینکه سنکرونیزاسیون تطبیقی آشوب به معنای طراحی قانون کنترل بر اساس روش تطبیقی با هدف یکسان و

همانند سازی دو سیستم آشوب یکسان(که اغلب با نامهای Drive & Response Systemsو یا Master & Slave

Systems معرفی می شوند) با شرایط اولیه مختلف یا یکسان سازی دو سیستم آشوب با دینامیک مختلف می باشد:

“چگونه قانون کنترل U براساس روش کنترل تطبیقی با هدف سنکرونیزاسیون سیستمهای آشوب گونه -که در حقیقت یکسان سازی سیستمهای غیرخطی آشوب با مدل نامعین(با پارامترهای مجهول) با دینامیک یکسان و شرایط
.
اولیه مختلف یا با ساختار دینامیکی متفاوت و به فرم کلی x(t) = A.x(t) + f (x) در ناحیه پایداری آنهامی باشد-

،طراحی و پیاده سازی شود؟“

در واقع طراحی قانون کنترل تطبیقی برای سنکرونیزاسیون را می توان به دو دسته طبقه بندی کرد3]،18،:[36

1. طراحی که نیاز به مدل دقیق ریاضی و مشخص سیستم دارد و کنترل طراحی شده اغلب ساده است.

2. طراحی قانون کنترل برای سیستمهایی که همه یا بخشی از اطلاعات مربوط به سیستم ناشناخته و نامعین

(مجهول) می باشد که معمولا منجر به طراحی یک قانون کنترل پیچیده می گردد.

با توجه به اینکه در کاربردهای عملی، اغلب مدل ریاضی دقیق سیستم قابل دسترس نمی باشد لذا علاقه محققان به اجرایی ساختن کنترل کننده های موثر و ساده افزایش پیدا کرده و توجه فراوانی را معطوف خود داشته است.

کنترل تطبیقی آشوب در علوم بسیاری نظیر مهندسی هوا فضا،امنیت ارتباطی،لیزرهای نیمه هادی، مهندسی پزشکی و …

کاربرد فراوانی یافته است لذا در فصل دوم برای آشکار ساختن اهمیت و ارزش مقوله عنوان شده ، به پاره ای از کاربردهای سنکرونیزاسیون تطبیقی آشوب در زمینه های علمی و عملی اشاره خواهد شد و اهداف و نتایج آن مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار خواهدگرفت که از آن جمله می توان از نمونه های زیر یاد کرد:

• کاربرد همانندسازی(سنکرونیزاسیون)تطبیقی آشوب1 در سیستم انتقال بار[15]

• کاربرد همانندسازی تطبیقی آشوب در کنترل لغزشی و تغییر ساختاری پارامتر[20]

• کاربرد همانندسازی تطبیقی آشوب در عملکرد لیزرهای نیمه هادی تأخیردار کوپل شده[4]

• کاربرد همانندسازی تطبیقی آشوب در سیستم معروف به [14]Loudspeaker

با توجه به اهمیت بیش از پیش و روزافزون کارکرد امنیتی در زمینه جلوگیری از استراق سمع و جاسوسی پیامهای ارسالی و دریافتی در عصر ارتباطات، در فصل پایانی، مقوله امنیت ارتباطی و زمینه کاربردی سنکرونیزاسیون تطبیقی آشوب در این گستره علمی و عملی بیش از پیش مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار می گیرد؛ بر این اساس ابتدا به چند طرح معروف در زمینه افزایش ضریب امنیت و حفاظت اطلاعات به هنگام ارسال و دریافت(مخابره)آن اشاره می گردد.

نمونه های زیر به عنوان نمونه ای از روشهای اجرایی مختلفی برای امنیت ارتباطی معرفی می گردد:[28]

Chaotic Modulation (3  Chaotic Switching(CSK) (2  Chaotic Masking (1

در ادامه نیز با انتخاب، روش امنیتی CSK نتایج شبیه سازی مربوط به طراحی و پیاده سازی مرحله میانی طرح (یکسان

سازی سیستمهای Master-Slave که سیگنال پیام اصلی در مرحله اول طرح به این زیر سیستمهای آشوب مبدل شده است) ارائه خواهد شد.

به عبارت دیگر برای تطابق و سنکرون نمودن سیگنال پیام با فرض اینکه در مرحله اول به سیگنالهای حامل آشوب

2تبدیل شده است، در دو بخش، طراحی و پیاده سازی کنترل تطبیقی و سنکرونیزاسیون سیستمهای آشوب بر اساس روش تطبیقی و تئوری لیاپانف ارائه و تجزیه و تحلیل خواهد شد:

1. Chaos Adaptive Synchronization 2. Chaotic Carrier

الف-شیوه ای در طراحی و پیاده سازی سنکرونیزاسیون تطبیقی مدارهای چوا)[Chua]که از مهمترین مدارهای الکترونیکی مولد نواحی جذب آشوب می باشد).[2]

ب- طراحی و پیاده سازی سنکرونیزاسیون تطبیقی سیستم آشوب لو((Luبا یک پارامتر نامعین.[9]

در هر دو مورد، با استفاده از تئوری پایداری لیاپانف، قانون کنترل مبتنی بر روش کنترل تطبیقی طراحی و جهت پیاده

سازی سنکرونیزاسیون زیرسیستمهایMaster & Slave در مرحله دوم طرح عملیاتی امنیت ارتباطی به سیستم اعمال گردیده و اثبات خواهد شد که سنکرونیزاسیون تطبیقی سیستمهای معرفی شده به درستی و با موفقیت انجام شده است.

نتایج شبیه سازی نیز دلیلی دیگر بر این مدعا خواهد بود.

براساس مراحل یاد شده، مرحله پایانی طرح(آشکار سازی سیگنال و مرحله بازیافت 1پیام اصلی از سیگنالMask شده انتقالی) نیز به روشهای گوناگون انجام پذیر است[10] که به عنوان مثال چند روش برای این کار معرفی و توضیحی
نسبتا مختصر برای آشنایی با این مرحله و کلا حلقهء بسته طرح ارسال و در یافت پیام با هدف افزایش ضریب امنیتی ارائه خواهد گردید.
اما در پایان با توجه به اینکه کماکان روشهای بسیار نوینی در بالا بردن ضریب امنیتی ارسال و دریافت پیام معرفی،طراحی و اجرا شده و می شوند باید به این نکته نیز اذعان داشت که بخش سوم عملیات ارسال و دریافت پیام-غیر

از فرستنده و گیرنده- که همان جاسوس یا استراق سمع کننده می باشد نیز در حال به روز کردن و Up to date علوم مربوط به زمینه تخصصی خود بوده و راههای نفوذی بسیاری را برای حمله و تهاجم به مراحل مختلف طرحهای پیشنهادی ، آزمایش و جهت کاهش ضریب امنیت ارسال و دریافت پیام،عملی نموده است.

لذا با اینکه مراحل مختلف طرحهای پیشنهادی در این پروژه از نظر تئوری و عملی -چه در طراحی و چه در پیاده سازی